常態分配機率計算機

這款常態分配計算機可依據平均數與標準差，從鐘形分配中計算機率、密度與 z 分數。它以統計常用的標準常態分配為基礎。若要查閱可信的官方參考資料，請見 NIST/SEMATECH 統計方法電子手冊：NIST。

使用下方計算機，可檢查某個數值低於指定點、高於指定點，或落在兩個數值之間的機率。你也可以計算某個數值的 z 分數，或單一精確點的密度。

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這款計算機能做什麼

這個工具適用於常態分配，也稱為高斯分配。輸入平均數、標準差，以及要檢查的數值或範圍後，計算機會以清楚的數字顯示結果，並說明其意義。

• 低於某值：X 小於所選數值的機率
• 高於某值：X 大於所選數值的機率
• 介於兩值之間：X 落在某個範圍內的機率
• 密度：曲線在某一點的集中程度，不是單一精確值的機率
• z 分數：某個數值與平均數相差幾個標準差

使用方式

1. 選擇計算類型。
2. 輸入平均數。
3. 輸入標準差。
4. 輸入一個數值；若要計算範圍，請輸入兩個數值。
5. 按一下計算。

如何解讀結果

像 0.841345 這樣的機率，代表約 84.13%。z 分數為 1.5 表示該數值比平均數高 1.5 個標準差。負的 z 分數表示該數值低於平均數。

在密度模式中，結果不是單一精確值出現的機率。在連續分配中，機率來自一段範圍，而不是單一點。

常態分配與高斯分配有何不同

兩者沒有差別。常態分配與高斯分配是同一條鐘形曲線的兩種名稱。

適用情境

這款計算機適用於統計、考試成績、品質管制、研究、工程、金融與資料分析。它能快速協助你了解，在常態分配模型下，某個數值或範圍出現的可能性。

當你的資料可以合理套用常態分配模型時，這個工具的結果會較可靠。並非所有真實資料集都會呈現完美鐘形曲線，因此資料越符合常態模型，結果越有參考價值。

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