Normalverteilung Rechner

Dieser Rechner für die Normalverteilung ermittelt Wahrscheinlichkeiten, Dichtewerte und z-Werte einer glockenförmigen Verteilung anhand von Mittelwert und Standardabweichung. Er basiert auf der in der Statistik verwendeten Standardnormalverteilung. Eine verlässliche offizielle Referenz bietet das NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods: NIST.

Nutzen Sie den Rechner unten, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein Wert unter einem Punkt, über einem Punkt oder zwischen zwei Werten liegt. Sie können auch den z-Wert eines Werts oder die Dichte an einem exakten Punkt berechnen.

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Was dieser Rechner berechnet

Das Tool arbeitet mit einer Normalverteilung, auch Gaußsche Verteilung genannt. Geben Sie Mittelwert, Standardabweichung und den Wert oder Bereich ein, den Sie prüfen möchten. Der Rechner zeigt das Ergebnis klar als Zahl an und erklärt, was es bedeutet.

• Unter einem Wert: Wahrscheinlichkeit, dass X kleiner als ein gewählter Wert ist
• Über einem Wert: Wahrscheinlichkeit, dass X größer als ein gewählter Wert ist
• Zwischen zwei Werten: Wahrscheinlichkeit, dass X in einem Bereich liegt
• Dichte: Dichte der Kurve an einem Punkt, nicht die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen exakten Werts
• z-Wert: Abstand eines Werts vom Mittelwert in Standardabweichungen

So nutzen Sie den Rechner

1. Berechnungsart auswählen.
2. Mittelwert eingeben.
3. Standardabweichung eingeben.
4. Einen Wert eingeben oder zwei Werte für einen Bereich.
5. Auf Berechnen klicken.

So lesen Sie das Ergebnis

Eine Wahrscheinlichkeit wie 0.841345 entspricht etwa 84.13%. Ein z-Wert von 1.5 bedeutet, dass der Wert 1.5 Standardabweichungen über dem Mittelwert liegt. Ein negativer z-Wert bedeutet, dass der Wert unter dem Mittelwert liegt.

Im Dichtemodus ist das Ergebnis nicht die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen exakten Werts. Bei einer stetigen Verteilung ergibt sich Wahrscheinlichkeit aus einem Bereich, nicht aus einem einzelnen Punkt.

Normalverteilung oder Gaußsche Verteilung?

Es gibt keinen Unterschied. Normalverteilung und Gaußsche Verteilung sind zwei Bezeichnungen für dieselbe Glockenkurve.

Wofür der Rechner nützlich ist

Dieser Rechner hilft bei Statistik, Prüfungsergebnissen, Qualitätskontrolle, Forschung, Ingenieurwesen, Finanzen und Datenanalyse. Er zeigt schnell, wie wahrscheinlich ein Wert oder Bereich in einem Normalverteilungsmodell ist.

Das Tool liefert zuverlässige Ergebnisse, wenn sich Ihre Daten sinnvoll durch eine Normalverteilung modellieren lassen. Nicht jeder reale Datensatz folgt einer perfekten Glockenkurve. Die Ergebnisse sind daher am besten, wenn das Normalmodell gut zu Ihren Daten passt.

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