Ce calculateur de loi normale permet de trouver des probabilités, des densités et des scores z à partir d’une courbe en cloche, avec la moyenne et l’écart-type. Il s’appuie sur la loi normale centrée réduite utilisée en statistique. Pour consulter une référence officielle fiable, voir le guide NIST/SEMATECH des méthodes statistiques : NIST.

Utilisez le calculateur ci-dessous pour vérifier la probabilité qu’une valeur soit inférieure à un seuil, supérieure à un seuil ou comprise entre deux valeurs. Vous pouvez aussi calculer le score z d’une valeur ou la densité en un point précis.

Calculateur de loi normale

Calculez les probabilités, la densité et les scores z d’une loi normale à partir de la moyenne et de l’écart-type. Choisissez le résultat à obtenir, saisissez vos valeurs, puis appuyez sur Calculer pour afficher un résultat clair avec son explication.

Résultat principal
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Pourcentage
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Score z
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Score z inférieur
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Score z supérieur
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Explication
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À quoi sert ce calculateur

L’outil fonctionne avec une loi normale, aussi appelée loi de Gauss. Saisissez la moyenne, l’écart-type et la valeur ou l’intervalle à tester. Le calculateur affiche ensuite un résultat numérique clair et explique sa signification.

  • Inférieur à une valeur : probabilité que X soit plus petit qu’une valeur choisie
  • Supérieur à une valeur : probabilité que X soit plus grand qu’une valeur choisie
  • Entre deux valeurs : probabilité que X soit dans un intervalle
  • Densité : concentration de la courbe en un point, et non probabilité d’une valeur exacte
  • Score z : écart d’une valeur à la moyenne, en nombre d’écarts-types

Mode d’emploi

  1. Choisissez le type de calcul.
  2. Saisissez la moyenne.
  3. Saisissez l’écart-type.
  4. Saisissez une valeur, ou deux valeurs pour un intervalle.
  5. Cliquez sur Calculer.

Comment lire le résultat

Une probabilité comme 0.841345 correspond à environ 84.13%. Un score z de 1.5 signifie que la valeur se situe à 1,5 écart-type au-dessus de la moyenne. Un score z négatif signifie que la valeur est inférieure à la moyenne.

En mode densité, le résultat n’est pas la probabilité d’une valeur exacte. Dans une loi continue, la probabilité se calcule sur un intervalle, pas sur un point isolé.

Calculateur de loi normale (Gauss)

Loi normale ou loi de Gauss

Il n’y a pas de différence. Loi normale et loi de Gauss désignent la même courbe en cloche.

Dans quels cas l’utiliser

Ce calculateur est utile en statistique, pour les notes d’examen, le contrôle qualité, la recherche, l’ingénierie, la finance et l’analyse de données. Il permet de comprendre rapidement la probabilité d’une valeur ou d’un intervalle dans un modèle de loi normale.

Cet outil est fiable lorsque vos données peuvent raisonnablement être modélisées par une loi normale. Tous les jeux de données réels ne suivent pas une courbe en cloche parfaite : les résultats sont donc plus pertinents lorsque le modèle normal correspond bien à vos données.

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