Binomialverteilung Rechner

Dieser Rechner für Binomialverteilungen ermittelt exakte, kumulative, obere und untere Wahrscheinlichkeiten sowie Bereichswahrscheinlichkeiten für ein Binomialexperiment. Er basiert auf der üblichen Formel für Binomialwahrscheinlichkeiten und den in der Statistik verwendeten Regeln für kumulative Wahrscheinlichkeiten. Grundlage ist die Übersicht zur Binomialverteilung des NIST: offizielle Referenz.

Rechner für Binomialverteilungen

Berechne exakte, kumulative, obere und untere Wahrscheinlichkeiten sowie Bereichswahrscheinlichkeiten für eine Binomialverteilung. Gib die Anzahl der Versuche, die Erfolgswahrscheinlichkeit und die Anzahl oder den Bereich der Erfolge ein. Drücke dann auf Berechnen.

Was möchtest du berechnen? Anzahl der Versuche (n) Erfolgswahrscheinlichkeit (p)

Verwende nur ganze Zahlen für Versuche und Erfolge. Für zuverlässige Berechnungen im Browser und gut lesbare Diagramme unterstützt dieses Tool n bis 500.

Anzahl der Erfolge (k)

Untere Anzahl der Erfolge (a) Obere Anzahl der Erfolge (b)

Kurzbeispiele

Visualisierung

Die Balken zeigen P(X = k) für jede mögliche Anzahl an Erfolgen. Die hervorgehobenen Balken entsprechen deiner ausgewählten Wahrscheinlichkeit.

Hauptergebnis

0.000000

Prozentwert

0.00%

Berechnungsart

Verwendete Formel

Bereich oder Zielwert

Erwartungswert

Standardabweichung

Erklärung

Das hier teilen?

Was dieser Rechner leistet

Gib die Anzahl der Versuche, die Erfolgswahrscheinlichkeit und die Anzahl der Erfolge oder den Erfolgsbereich ein, den du prüfen möchtest. Das Tool berechnet die Wahrscheinlichkeit und zeigt ein Balkendiagramm, damit du siehst, wo das ausgewählte Ergebnis innerhalb der gesamten Binomialverteilung liegt.

Genau k Erfolge
Höchstens k Erfolge
Weniger als k Erfolge
Mindestens k Erfolge
Mehr als k Erfolge
Zwischen zwei Erfolgszahlen

So verwendest du den Rechner

Wähle die Wahrscheinlichkeitsart aus, die du berechnen möchtest.
Gib die Anzahl der Versuche und die Erfolgswahrscheinlichkeit ein.
Gib die Erfolgszahl oder den Erfolgsbereich ein.
Klicke auf Berechnen.
Lies die Wahrscheinlichkeit, den Prozentwert, das Diagramm und die Erklärung darunter ab.

Was das Ergebnis bedeutet

Das Ergebnis zeigt, wie wahrscheinlich es in einem Binomialmodell ist, die ausgewählte Anzahl an Erfolgen zu erhalten. Zusätzlich zeigt das Tool den Erwartungswert und die Standardabweichung. Beide Werte beschreiben die Lage und Streuung der Verteilung.