Этот инструмент вычисляет значение любого числа, возведенного в заданную степень. Просто введите основание и показатель степени — калькулятор покажет результат и пошаговый процесс вычислений. Идеально подходит для студентов, инженеров и всех, кто работает со степенями. Поддерживаются как целые числа, так и десятичные дроби.

Калькулятор возведения в степень

xn = a

Основание (x)

Показатель степени (n)

Результат (a)

Здесь появится процесс вычисления.

Как пользоваться этим калькулятором

  1. Введите основание (x): Введите число, которое нужно возвести в степень.
  2. Введите степень (n): Введите показатель степени.
  3. Смотрите результат (a): Результат вычисляется и отображается автоматически.
  4. Проверьте шаги: Ниже будет показан пошаговый расчет.
  5. Скопируйте результат: Нажмите «Скопировать результат», чтобы сохранить его в буфер обмена.
  6. Очистить: Нажмите «Очистить все», чтобы сбросить поля и начать заново.

Таблица значений

Что такое возведение в степень?

Возведение в степень — это математическая операция, при которой основание (x) возводится в степень (n). Обозначается как xⁿ и означает умножение числа x само на себя n раз. Например, 3² = 3 × 3 = 9.

Основная концепция

В выражении xⁿ:

  • x — основание (число, которое умножается).
  • n — показатель степени (указывает, сколько раз умножать).
  • a — результат (конечное значение выражения).

Что такое отрицательная степень?

Отрицательная степень означает обратную величину положительной степени. Например:

  • 2⁻¹ = 1 / 2¹ = 1/2
  • 3⁻² = 1 / (3²) = 1/9

В общем виде: x⁻ⁿ = 1 / xⁿ для любого x ≠ 0.

Что такое десятичная или дробная степень?

Десятичные и дробные показатели степени означают корни. Например:

  • x0.5 = √x (квадратный корень из x)
  • x0.25 = ⁴√x (четвертый корень из x)
  • x1.5 = x × √x

В общем: xm/n означает n-й корень из x, возведенный в m-ю степень: xm/n = (ⁿ√x)m.

Особые случаи

  • x⁰ = 1 для любого x ≠ 0.
  • 1ⁿ = 1 для любого n.
  • 0ⁿ = 0 при n > 0.

Применение возведения в степень

Возведение в степень применяется в различных областях:

  • Финансы — сложные проценты
  • Научные вычисления — большие/маленькие числа
  • Физика и инженерия — формулы
  • Информатика — сложность алгоритмов

Важные замечания

  • Отрицательные основания с дробными показателями могут давать комплексные числа.
  • Ноль в степени ноль или в отрицательной степени — неопределено.

CalcuLife.com