To narzędzie oblicza wartość dowolnej liczby podniesionej do zadanej potęgi. Wprowadź podstawę i wykładnik, a kalkulator wyświetli wynik wraz ze szczegółowymi krokami. Idealne dla uczniów, inżynierów i wszystkich pracujących z potęgowaniem – obsługuje liczby całkowite i dziesiętne.

Kalkulator Potęgowania

xn = a

Podstawa (x)

Wykładnik (n)

Wynik (a)

Tutaj pojawi się proces obliczeń.

Jak Korzystać z Tego Kalkulatora

  1. Wprowadź Podstawę (x): Podaj liczbę, którą chcesz podnieść do potęgi.
  2. Wprowadź Wykładnik (n): Podaj potęgę, do której chcesz podnieść podstawę.
  3. Zobacz Wynik (a): Wynik jest automatycznie obliczany i wyświetlany.
  4. Sprawdź Kroki: Poniżej wyniku pojawi się szczegółowy przebieg obliczeń.
  5. Kopiuj Wynik: Kliknij „Kopiuj wynik”, aby skopiować wynik do schowka.
  6. Wyczyść: Kliknij „Wyczyść wszystko”, aby zresetować pola i rozpocząć nowe obliczenia.

Tabela Wartości

Zrozumienie Potęgowania

Potęgowanie to działanie matematyczne polegające na podniesieniu liczby podstawowej (x) do potęgi wykładnika (n). Zapisuje się to jako xⁿ i oznacza mnożenie podstawy przez siebie n razy. Na przykład: 3² = 3 × 3 = 9.

Podstawowa Koncepcja

W wyrażeniu xⁿ:

  • x – podstawa, liczba, którą mnożymy.
  • n – wykładnik, określa ile razy mnożymy podstawę przez siebie.
  • a – wynik końcowy działania.

Co to Jest Wykładnik Ujemny?

Ujemny wykładnik oznacza odwrotność podstawy podniesionej do przeciwnej dodatniej potęgi. Na przykład:

  • 2⁻¹ = 1 / 2¹ = 1/2
  • 3⁻² = 1 / (3²) = 1/9

Ogólnie: x⁻ⁿ = 1 / xⁿ dla x ≠ 0.

Wykładniki Dziesiętne i Ułamkowe

Takie wykładniki oznaczają pierwiastki. Przykłady:

  • x0.5 = √x (pierwiastek kwadratowy z x)
  • x0.25 = ⁴√x (pierwiastek czwarty z x)
  • x1.5 = x × √x

Ogólnie: xm/n to pierwiastek n-tego stopnia z x podniesiony do potęgi m: xm/n = (ⁿ√x)m.

Szczególne Przypadki

  • x⁰ = 1 dla każdego x ≠ 0.
  • 1ⁿ = 1 dla każdego n.
  • 0ⁿ = 0 dla każdego dodatniego n.

Zastosowania Potęgowania

Potęgowanie znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach:

  • Obliczanie procentu składanego w finansach
  • Notacja naukowa dla bardzo dużych i małych liczb
  • Fizyka i inżynieria
  • Informatyka – złożoność algorytmów

Ważne Uwagi

  • Ujemne podstawy z wykładnikami ułamkowymi mogą dawać liczby zespolone.
  • Zero podniesione do potęgi ujemnej lub zerowej jest nieokreślone.

CalcuLife.com