Questo strumento calcola il valore di qualsiasi numero elevato a una potenza. Basta inserire una base e un esponente, e il calcolatore mostrerà il risultato insieme ai passaggi del calcolo. Ideale per studenti, ingegneri e chiunque lavori con le potenze, supporta sia numeri interi che decimali.

Calcolatore di Esponenti

xn = a

Numero base (x)

Esponente (n)

Risultato (a)

Il processo di calcolo apparirà qui.

Come Usare Questo Calcolatore

  1. Inserisci la Base (x): Digita il numero che vuoi elevare a potenza.
  2. Inserisci l’Esponente (n): Digita la potenza a cui elevare la base.
  3. Visualizza il Risultato (a): Il risultato viene calcolato e mostrato automaticamente.
  4. Controlla i Passaggi: I passaggi del calcolo appaiono sotto il risultato.
  5. Copia il Risultato: Clicca su “Copia Risultato” per salvare l’output negli appunti.
  6. Pulisci: Clicca su “Pulisci Tutto” per resettare tutti i campi e iniziare un nuovo calcolo.

Tabella dei Valori

Comprendere l’Esponenziazione

L’esponenziazione è un’operazione matematica che consiste nell’elevare un numero base (x) a una potenza (n). Si scrive come xⁿ e significa moltiplicare la base per sé stessa n volte. Ad esempio, 3² = 3 × 3 = 9.

Concetto Base

Nell’espressione xⁿ:

  • x è la base — il numero da moltiplicare.
  • n è l’esponente — indica quante volte moltiplicare la base.
  • a è il risultato — il valore finale dell’operazione.

Cos’è un Esponente Negativo?

Un esponente negativo indica il reciproco della base elevata all’esponente positivo. Ad esempio:

  • 2⁻¹ = 1 / 2¹ = 1/2
  • 3⁻² = 1 / (3²) = 1/9

In generale, x⁻ⁿ = 1 / xⁿ per ogni base x ≠ 0.

Cos’è un Esponente Decimale o Frazionario?

Gli esponenti decimali o frazionari rappresentano le radici. Ad esempio:

  • x0.5 = √x (radice quadrata di x)
  • x0.25 = ⁴√x (radice quarta di x)
  • x1.5 = x × √x

In generale, xm/n significa la radice ennesima di x elevata alla m: xm/n = (ⁿ√x)m.

Esponenti Speciali

  • x⁰ = 1 per ogni x ≠ 0 (per definizione).
  • 1ⁿ = 1 per ogni esponente n.
  • 0ⁿ = 0 per ogni esponente positivo n.

Applicazioni dell’Esponenziazione

L’esponenziazione è utilizzata in molti ambiti come:

  • Calcolo dell’interesse composto in finanza
  • Notazione scientifica per numeri grandi o piccoli
  • Formule di fisica e ingegneria
  • Informatica per la complessità algoritmica

Note Importanti

  • Basi negative con esponenti frazionari possono produrre numeri complessi.
  • Zero elevato a esponente negativo o zero non è definito.

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