このツールでは、任意の数を指定した指数で累乗した値を計算できます。底と指数を入力すると、結果と計算の手順が表示されます。学生、エンジニア、その他指数を扱う方に最適です。整数だけでなく小数にも対応しています。

累乗計算機

xn = a

底数 (x)

指数 (n)

結果 (a)

ここに計算過程が表示されます。

この計算機の使い方

  1. 底 (x) を入力： 累乗する数値を入力します。
  2. 指数 (n) を入力： 底を何乗するかの数を入力します。
  3. 結果 (a) を確認： 結果が自動的に計算・表示されます。
  4. 計算手順を確認： 結果の下に計算の詳細が表示されます。
  5. 結果をコピー：「結果をコピー」ボタンでクリップボードに保存します。
  6. クリア：「すべてクリア」ボタンで入力をリセットし、新しい計算を始めます。

値の表

指数とは？

指数は、ある数（x）を何回か自分自身で掛ける数学的な操作です。xⁿ と表記され、「x を n 回掛ける」という意味です。例：3² = 3 × 3 = 9。

基本の考え方

xⁿ の式において：

  • x は底 — 掛ける元の数です。
  • n は指数 — 掛ける回数を示します。
  • a は結果 — 演算の最終的な値です。

負の指数とは？

負の指数は、正の指数での逆数を意味します。例：

  • 2⁻¹ = 1 / 2¹ = 1/2
  • 3⁻² = 1 / (3²) = 1/9

一般的に、x⁻ⁿ = 1 / xⁿ（x ≠ 0）です。

小数や分数の指数とは？

小数や分数の指数は、ルート（根）を表します。例：

  • x0.5 = √x（平方根）
  • x0.25 = ⁴√x（4乗根）
  • x1.5 = x × √x

一般には xm/n = (ⁿ√x)m を意味します。

特別な指数

  • x⁰ = 1（x ≠ 0 のとき）
  • 1ⁿ = 1（任意の n に対して）
  • 0ⁿ = 0（n > 0 のとき）

指数の応用例

指数はさまざまな分野で使われています：

  • 金融の複利計算
  • 非常に大きい／小さい数値の表記（科学記数法）
  • 物理学・工学の公式
  • コンピュータサイエンス（アルゴリズムの計算量）

注意点

  • 負の底に分数指数を使うと、複素数になることがあります。
  • 0 を 0 または負の指数で累乗することは定義されていません。

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