Ableitungsrechner: Sofortige Funktionableitungen

Der Ableitungsrechner ist darauf ausgelegt, schnelle und genaue Ableitungen für jede algebraische Funktion zu liefern, indem der Koeffizient und die Potenz von x separat eingegeben werden. Es ist ein benutzerfreundliches Werkzeug für Schüler, Lehrer und alle, die sich für Mathematik interessieren.

Wie man den Rechner benutzt

1. Koeffizient eingeben: Geben Sie den Koeffizienten von x (z.B. 3 für 3x²) im Feld ‘Koeffizient’ ein.
2. Potenz von x eingeben: Geben Sie die Potenz an, zu der x erhoben wird, im Feld ‘Potenz von x’ ein.
3. Den Wert von x festlegen: Bestimmen Sie den x-Wert, bei dem Sie die Ableitung auswerten möchten.
4. Berechnen: Drücken Sie den “Berechnen”-Button, um die Ableitung zu erhalten.

Verwendete Formel

Der Rechner verwendet die Potenzregel der Differenzierung, ausgedrückt als: Ableitung von ax^n = n*ax^(n-1). Geben Sie einfach die Werte für ‘a’ (Koeffizient) und ‘n’ (Potenz) ein, um die Ableitung zu finden.

Beispiele

1. Für 3x² bei x=1: Geben Sie 3 als Koeffizient, 2 als Potenz und 1 als x-Wert ein, um 6 als Ergebnis zu erhalten.
2. Für 4x³ bei x=2: Geben Sie 4 als Koeffizient, 3 als Potenz und 2 als x-Wert ein, um 48 als Ergebnis zu erhalten.
3. Für 5x⁴ bei x=0: Geben Sie 5 als Koeffizient, 4 als Potenz und 0 als x-Wert ein, um 0 als Ergebnis zu erhalten.

Zusätzliche Informationen

Dieser Rechner vereinfacht Ableitungsberechnungen, indem er die Funktion in ihre Grundkomponenten zerlegt. Er ist für Bildungszwecke konzipiert und sollte als Leitfaden für das Lernen und Überprüfen von Ableitungsberechnungen verwendet werden. Stellen Sie sicher, dass Ihre Eingaben korrekt sind, um genaue Ergebnisse zu erhalten.