Aire d’une sphère calculatrice en ligne

Cette calculatrice en ligne détermine l’aire de la surface d’une sphère à partir de l’un des éléments suivants : rayon r, diamètre d ou circonférence du grand cercle c. Elle affiche de façon cohérente toutes les valeurs liées (A, r, d, c).

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Mode d’emploi

1. Saisir une valeur : rayon r, ou diamètre d, ou circonférence c. (Si plusieurs sont saisis, la priorité est r → d → c et un avertissement est donné en cas d’incohérence.)
2. Cliquez sur Calculer. L’outil affiche l’aire A et montre r, d, c dans la visualisation.
3. Ajustez Décimales (0–8) pour contrôler l’arrondi ; le calcul interne utilise la précision complète.
4. Utilisez Copier Résultat pour copier A et l’utiliser dans des rapports ou d’autres travaux.

Formules et relations

• A = 4·π·r²
• d = 2·r
• c = 2·π·r

Équivalent à partir d’autres entrées :

• À partir de d : A = π·d²
• À partir de c : A = c²/π
• Conversions : r = d/2 = c/(2·π)

Sources : Wolfram MathWorld — Sphere, NIST DLMF §4.3.

Visualisation d’une sphère avec paramètres

Entrées et unités

Toutes les entrées linéaires (r, d, c) utilisent la même unité (mm, cm, m, in, ft, etc.). Le résultat de l’aire A est donné dans l’unité carrée correspondante (mm², cm², m², in², ft², etc.).

Exemples de calcul

1. Donné r = 4 cm → A = 4·π·4² = 64·π ≈ 201,0619 cm² ; d = 8 cm ; c = 2·π·4 ≈ 25,1327 cm.
2. Donné d = 1,2 m → A = π·(1,2)² ≈ 4,5239 m² ; r = 0,6 m ; c = 2·π·0,6 ≈ 3,7699 m.
3. Donné c = 10 in → r = c/(2·π) ≈ 1,5915 in ; d ≈ 3,1831 in ; A = c²/π ≈ 31,83099 in².

Précision et arrondi

• π est pris de l’environnement d’exécution avec précision double.
• Les valeurs affichées sont arrondies selon le nombre de décimales choisi ; les étapes intermédiaires utilisent la précision complète pour limiter les erreurs d’arrondi.
• Si plusieurs entrées incohérentes sont fournies, la calculatrice signale la différence et continue avec le champ prioritaire.

Quand l’utiliser

• Devoirs et examens de géométrie (vérification rapide des relations sphériques).
• Ingénierie et fabrication (revêtements, traitements de surface, estimation de matériaux).
• Graphismes 3D, simulations et jeux vidéo (effets liés à la surface).
• Laboratoires scientifiques (phénomènes liés à la surface comme le transfert thermique ou les modèles de diffusion).

CalcuLife.com