Dieser Online-Rechner bestimmt die Oberfläche einer Kugel anhand von Radius r, Durchmesser d oder Großkreisumfang c. Alle zugehörigen Werte (A, r, d, c) werden konsistent angezeigt.

Kugeloberfläche – Rechner

Berechnet die Oberfläche A einer Kugel aus Radius (r), Durchmesser (d) oder Umfang des Großkreises (c). Die Grafik zeigt A, r, d, c klar an.

Sphären-Visualisierung

Radius (r)

Durchmesser (d)

Umfang (c)

Oberfläche (A)

Der Rechenweg erscheint hier.
Dezimalstellen
Das hier teilen?
WhatsApp X Telegram Facebook LinkedIn Reddit

Bedienung

  1. Gib einen Wert ein: Radius r, Durchmesser d oder Umfang c. (Bei Mehrfacheingaben gilt die Priorität r → d → c; bei Widerspruch erfolgt eine Warnung.)
  2. Klicke auf Berechnen. Das Tool gibt die Oberfläche A aus und zeigt r, d, c in der Visualisierung.
  3. Stelle Dezimalstellen (0–8) ein, um die Rundung zu steuern; die interne Berechnung erfolgt mit voller Genauigkeit.
  4. Mit Ergebnis kopieren lässt sich A für Berichte oder weitere Arbeiten übernehmen.

Formeln und Zusammenhänge

  • A = 4·π·r²
  • d = 2·r
  • c = 2·π·r

Äquivalent aus anderen Eingaben:

  • Aus d: A = π·d²
  • Aus c: A = c²/π
  • Umrechnungen: r = d/2 = c/(2·π)

Quellen: Wolfram MathWorld — Sphere, NIST DLMF §4.3.

Oberfläche einer Kugel Online-Rechner

Visualisierung einer Kugel mit Parametern

Eingaben und Einheiten

Alle linearen Eingaben (r, d, c) verwenden dieselbe Einheit (mm, cm, m, in, ft usw.). Das Ergebnis A wird in der entsprechenden Flächeneinheit (mm², cm², m², in², ft² usw.) ausgegeben.

Beispiele

  1. Gegeben r = 4 cm → A = 4·π·4² = 64·π ≈ 201,0619 cm²; d = 8 cm; c = 2·π·4 ≈ 25,1327 cm.
  2. Gegeben d = 1,2 m → A = π·(1,2)² ≈ 4,5239 m²; r = 0,6 m; c = 2·π·0,6 ≈ 3,7699 m.
  3. Gegeben c = 10 in → r = c/(2·π) ≈ 1,5915 in; d ≈ 3,1831 in; A = c²/π ≈ 31,83099 in².

Genauigkeit und Rundung

  • π wird aus der Laufzeitumgebung in doppelter Genauigkeit übernommen.
  • Angezeigte Werte werden auf die gewählten Dezimalstellen gerundet; Zwischenschritte erfolgen in voller Genauigkeit, um Rundungsfehler zu minimieren.
  • Werden mehrere widersprüchliche Eingaben geliefert, markiert der Rechner die Abweichung und nutzt das Feld mit höchster Priorität.

Einsatzbereiche

  • Geometrie (Hausaufgaben, Prüfungen, schnelle Überprüfungen von Kugelbeziehungen).
  • Ingenieurwesen und Fertigung (Beschichtungen, Oberflächenbehandlungen, Materialkalkulationen).
  • 3D-Grafik, Simulation und Game-Assets (flächenabhängige Effekte).
  • Naturwissenschaftliche Labore (flächenbezogene Phänomene wie Wärmeleitung oder Diffusionsmodelle).

CalcuLife.com