Máy Tính Diện Tích Hình Cầu Trực Tuyến

Công cụ tính toán trực tuyến này tính diện tích bề mặt của một hình cầu từ bất kỳ một trong các giá trị: bán kính r, đường kính d, hoặc chu vi lớn c. Nó hiển thị tất cả các giá trị liên quan (A, r, d, c) một cách nhất quán. Công cụ này đặc biệt hữu ích cho người dùng tại Việt Nam, nơi mà việc tính toán hình học thường xuyên xuất hiện trong giáo dục và kỹ thuật.

Chia sẻ nội dung này?

Sao chép liên kết ✓

Cách sử dụng

1. Nhập một giá trị: bán kính r, hoặc đường kính d, hoặc chu vi c. (Nếu bạn nhập nhiều giá trị, máy tính sẽ ưu tiên r → d → c và cảnh báo về sự không nhất quán.)
2. Nhấn Tính toán. Công cụ sẽ xuất diện tích A và hiển thị r, d, c trên hình ảnh minh họa.
3. Điều chỉnh Số chữ số thập phân (0–8) để kiểm soát việc làm tròn; phép tính nội bộ sử dụng độ chính xác đầy đủ.
4. Sử dụng Sao chép kết quả để sao chép A cho báo cáo hoặc công việc tiếp theo.

Công thức và mối quan hệ

• A = 4·π·r²
• d = 2·r
• c = 2·π·r

Tương đương, từ các đầu vào khác:

• Từ d: A = π·d²
• Từ c: A = c²/π
• Chuyển đổi: r = d/2 = c/(2·π)

Nguồn: Wolfram MathWorld — Hình cầu, NIST DLMF §4.3.

Hình ảnh minh họa của một hình cầu với các tham số

Đầu vào và đơn vị

Tất cả các đầu vào tuyến tính (r, d, c) sử dụng cùng một đơn vị (mm, cm, m, in, ft, v.v.). Kết quả diện tích A được báo cáo bằng đơn vị vuông tương ứng (mm², cm², m², in², ft², v.v.).

Ví dụ tính toán

1. Cho r = 4 cm → A = 4·π·4² = 64·π ≈ 201.0619 cm²; d = 8 cm; c = 2·π·4 ≈ 25.1327 cm.
2. Cho d = 1.2 m → A = π·(1.2)² ≈ 4.5239 m²; r = 0.6 m; c = 2·π·0.6 ≈ 3.7699 m.
3. Cho c = 10 in → r = c/(2·π) ≈ 1.5915 in; d ≈ 3.1831 in; A = c²/π ≈ 31.83099 in².

Độ chính xác và làm tròn

• π được lấy từ môi trường chạy với độ chính xác gấp đôi.
• Các giá trị hiển thị được làm tròn đến số chữ số thập phân đã chọn; các bước trung gian sử dụng độ chính xác đầy đủ để giảm thiểu lỗi làm tròn.
• Nếu bạn cung cấp nhiều đầu vào không đồng nhất vượt quá độ dung sai số, máy tính sẽ đánh dấu sự không khớp và tiếp tục sử dụng trường có độ ưu tiên cao nhất.

Khi nào nên sử dụng máy tính này

• Bài tập và kỳ thi hình học (kiểm tra nhanh các mối quan hệ của hình cầu).
• Kỹ thuật và sản xuất (sơn, xử lý bề mặt, ước lượng vật liệu).
• Đồ họa 3D, mô phỏng và thông số tài sản trò chơi (các hiệu ứng phụ thuộc vào diện tích).
• Phòng thí nghiệm khoa học (các hiện tượng liên quan đến bề mặt như truyền nhiệt hoặc mô hình khuếch tán).

CalcuLife.com