Онлайн калькулятор площади поверхности сферы

Этот онлайн-калькулятор вычисляет площадь поверхности сферы по одному из параметров: радиус r, диаметр d или длина большой окружности c. Все связанные значения (A, r, d, c) выводятся согласованно.

Поделиться этим?

Копировать ссылку ✓

Как пользоваться

1. Введите одно значение: радиус r, или диаметр d, или окружность c. (Если введено несколько, калькулятор использует приоритет r → d → c и предупреждает о несоответствии.)
2. Нажмите Рассчитать. Инструмент выдаст площадь A и покажет r, d, c на визуализации.
3. Настройте Количество знаков после запятой (0–8) для управления округлением; внутренние вычисления производятся с полной точностью.
4. Используйте Копировать результат, чтобы перенести значение A в отчёты или для дальнейших вычислений.

Формулы и зависимости

• A = 4·π·r²
• d = 2·r
• c = 2·π·r

Эквивалентно для других входных данных:

• Из d: A = π·d²
• Из c: A = c²/π
• Преобразования: r = d/2 = c/(2·π)

Источники: Wolfram MathWorld — Sphere, NIST DLMF §4.3.

Визуализация сферы с параметрами

Входные данные и единицы измерения

Все линейные входные данные (r, d, c) должны быть в одной системе единиц (мм, см, м, дюймы, футы и т. д.). Результат площади A отображается в соответствующей квадратной единице (мм², см², м², дюйм², фут² и т. д.).

Примеры вычислений

1. Задано r = 4 см → A = 4·π·4² = 64·π ≈ 201,0619 см²; d = 8 см; c = 2·π·4 ≈ 25,1327 см.
2. Задано d = 1,2 м → A = π·(1,2)² ≈ 4,5239 м²; r = 0,6 м; c = 2·π·0,6 ≈ 3,7699 м.
3. Задано c = 10 in → r = c/(2·π) ≈ 1,5915 in; d ≈ 3,1831 in; A = c²/π ≈ 31,83099 in².

Точность и округление

• π берётся из среды выполнения с двойной точностью.
• Отображаемые значения округляются до выбранного числа знаков после запятой; промежуточные вычисления выполняются с полной точностью для снижения ошибки округления.
• Если заданы несколько значений, противоречащих друг другу, калькулятор укажет на несоответствие и продолжит с параметром с наивысшим приоритетом.

Когда использовать этот калькулятор

• Геометрия (домашние задания, экзамены, быстрая проверка формул для сферы).
• Инженерия и производство (покрытия, обработка поверхностей, расчёт материалов).
• 3D-графика, моделирование и игровые ассеты (эффекты, зависящие от площади поверхности).
• Научные лаборатории (поверхностные явления, такие как теплопередача или диффузия).

CalcuLife.com