O Calculador Online de Comprimento de Arco calcula o comprimento de um arco circular, a corda que abrange o arco e a área do setor a partir do raio e do ângulo central. Ele possui uma boa visualização de cada um. As fórmulas seguem as definições padrão da geometria plana. Este tipo de ferramenta é especialmente útil no Brasil, onde o ensino de geometria é uma parte fundamental do currículo escolar.
Como usar
- Insira o raio.
- Insira o ângulo central e escolha graus ou radianos.
- Escolha casas decimais para arredondamento.
- Clique em Calcular. Os resultados aparecem abaixo e o gráfico destaca o setor.
Entradas e opções
- Raio (r): número real não negativo.
- Ângulo (θ): use graus ou radianos. Um círculo completo é 360° = 2π rad.
- Unidades: cm, m, mm, pol, ft. As saídas correspondem à unidade de comprimento escolhida.
- Casas decimais: 0–8. Controla o arredondamento de todas as saídas e os rótulos no diagrama.
Fórmulas
Seja r o raio e θ o ângulo central em radianos.
- Comprimento do arco (s): s = r·θ.
- Comprimento da corda (c): c = 2r·sen(θ/2).
- Área do setor (A): A = ½·r²·θ.
Quando o ângulo é dado em graus (α), o calculador converte com θ = α·π/180. Veja também as identidades do setor em Wikipedia: Setor circular.
Unidades e conversões
- Arco e corda são comprimentos, reportados na unidade selecionada (cm, m, mm, pol, ft).
- A área do setor é reportada na unidade quadrada correspondente (cm², m², mm², pol², ft²).
- Mudar a unidade apenas altera a rotulagem; não redimensiona sua entrada. Insira r na mesma unidade que você selecionar.
Intervalos válidos e notas
- θ pode ser qualquer número real. A visualização exibe θ módulo 2π; as saídas usam o θ assinado que você inseriu.
- r = 0 dá s = 0, c = 0, A = 0.
- r negativo não é definido para um círculo; a ferramenta o rejeita.
Exemplos rápidos
- Exemplo 1: r = 10 cm, θ = 60° → θ = π/3 rad. s = 10·π/3 ≈ 10,472 cm; c = 2·10·sen(π/6) = 10 cm; A = ½·100·π/3 ≈ 52,360 cm².
- Exemplo 2: r = 2 m, θ = 2 rad → s = 4 m; c = 2·2·sen(1) ≈ 3,365 m; A = ½·4·2 = 4 m².
Precisão e arredondamento
- A matemática interna usa precisão dupla IEEE-754.
- O arredondamento de exibição é controlado pela configuração de casas decimais; o cálculo não é truncado.
Perguntas Frequentes
Arco vs corda? O comprimento do arco segue o círculo; a corda é a linha reta entre os pontos finais.
Por que radianos? A forma natural da relação do arco s = r·θ usa radianos. Graus são convertidos internamente.
Circunferência completa? Defina θ = 2π rad (ou 360°). O arco é igual à circunferência do círculo 2πr. Referência: MathWorld: Círculo.
Deixar um comentário