Ten kalkulator online wyznacza pole powierzchni kuli z jednego z danych: promień r, średnica d lub obwód wielkiego koła c. Wyświetla spójnie wszystkie wartości (A, r, d, c).

Kalkulator Pola Powierzchni Kuli

Wprowadź tylko jeden parametr: promień r, średnicę d lub obwód wielkiego koła c. Narzędzie oblicza pole A i wyświetla r, d, c na schemacie.

Wizualizacja kuli

Promień (r)

lub

Średnica (d)

lub

Obwód (c)

Pole (A)

Przebieg obliczeń pojawi się tutaj.
Miejsca dziesiętne
Udostępnić to?
WhatsApp X Telegram Facebook LinkedIn Reddit

Jak korzystać

  1. Wprowadź jedną wartość: promień r, średnicę d lub obwód c. (Przy wielu wejściach obowiązuje priorytet r → d → c; w przypadku niespójności pojawia się ostrzeżenie.)
  2. Kliknij Oblicz. Narzędzie poda pole A i pokaże r, d, c na wizualizacji.
  3. Dostosuj Miejsca po przecinku (0–8), aby sterować zaokrągleniem; obliczenia wewnętrzne używają pełnej precyzji.
  4. Użyj Kopiuj wynik, aby skopiować A do raportów lub dalszej pracy.

Wzory i zależności

  • A = 4·π·r²
  • d = 2·r
  • c = 2·π·r

Równoważnie, z innych danych wejściowych:

  • Z d: A = π·d²
  • Z c: A = c²/π
  • Przeliczenia: r = d/2 = c/(2·π)

Źródła: Wolfram MathWorld — Sphere, NIST DLMF §4.3.

Kalkulator pola powierzchni kuli online

Wizualizacja kuli z parametrami

Wejścia i jednostki

Wszystkie wejścia liniowe (r, d, c) używają tej samej jednostki (mm, cm, m, in, ft itp.). Wynik pola A jest podawany w odpowiadającej jej jednostce kwadratowej (mm², cm², m², in², ft² itp.).

Przykładowe obliczenia

  1. Dane r = 4 cm → A = 4·π·4² = 64·π ≈ 201,0619 cm²; d = 8 cm; c = 2·π·4 ≈ 25,1327 cm.
  2. Dane d = 1,2 m → A = π·(1,2)² ≈ 4,5239 m²; r = 0,6 m; c = 2·π·0,6 ≈ 3,7699 m.
  3. Dane c = 10 in → r = c/(2·π) ≈ 1,5915 in; d ≈ 3,1831 in; A = c²/π ≈ 31,83099 in².

Dokładność i zaokrąglanie

  • π jest pobierane ze środowiska uruchomieniowego z podwójną precyzją.
  • Wyświetlane wartości są zaokrąglane do wybranej liczby miejsc po przecinku; kroki pośrednie używają pełnej precyzji, aby ograniczyć błąd zaokrągleń.
  • Jeśli podasz kilka niespójnych wartości przekraczających tolerancję numeryczną, kalkulator zgłasza niezgodność i kontynuuje z polem o najwyższym priorytecie.

Zastosowania

  • Geometria (zadania domowe, egzaminy, szybkie sprawdzenia zależności dla kuli).
  • Inżynieria i produkcja (powłoki, obróbki powierzchniowe, szacunki materiałowe).
  • Grafika 3D, symulacje i assety do gier (efekty zależne od powierzchni).
  • Laboratoria naukowe (zjawiska powierzchniowe, np. przewodnictwo cieplne czy modele dyfuzji).

CalcuLife.com