구면 면적 계산기 온라인

이 온라인 계산기는 반지름 r, 지름 d 또는 대원주 c 중 하나의 값을 사용하여 구의 표면적을 계산합니다. 모든 관련 값(A, r, d, c)을 일관되게 표시합니다. 이 도구는 한국에서 구의 표면적을 계산하는 데 유용하게 사용될 수 있습니다.

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사용 방법

1. 하나의 값을 입력하세요: 반지름 r, 또는 지름 d, 또는 둘레 c. (여러 값을 입력하면 계산기는 r → d → c 우선 순위를 사용하고 불일치에 대해 경고합니다.)
2. 계산하기를 클릭하세요. 도구는 표면적 A를 출력하고 시각화에서 r, d, c를 보여줍니다.
3. 소수점 자리수 (0–8)를 조정하여 반올림을 제어하세요; 내부 계산은 전체 정밀도를 사용합니다.
4. 결과 복사를 사용하여 보고서나 추가 작업을 위해 A를 복사하세요.

공식 및 관계

• A = 4·π·r²
• d = 2·r
• c = 2·π·r

동일하게, 다른 입력에서:

• d에서: A = π·d²
• c에서: A = c²/π
• 변환: r = d/2 = c/(2·π)

출처: Wolfram MathWorld — Sphere, NIST DLMF §4.3.

매개변수가 있는 구의 시각화

입력 및 단위

모든 선형 입력(r, d, c)은 동일한 단위(mm, cm, m, in, ft 등)를 사용합니다. 면적 결과 A는 해당 제곱 단위(mm², cm², m², in², ft² 등)로 보고됩니다.

예제 계산

1. r = 4 cm일 때 → A = 4·π·4² = 64·π ≈ 201.0619 cm²; d = 8 cm; c = 2·π·4 ≈ 25.1327 cm.
2. d = 1.2 m일 때 → A = π·(1.2)² ≈ 4.5239 m²; r = 0.6 m; c = 2·π·0.6 ≈ 3.7699 m.
3. c = 10 in일 때 → r = c/(2·π) ≈ 1.5915 in; d ≈ 3.1831 in; A = c²/π ≈ 31.83099 in².

정확도 및 반올림

• π는 런타임 환경에서 배정밀도로 가져옵니다.
• 표시된 값은 선택한 소수점 자리수로 반올림됩니다; 중간 단계는 반올림 오류를 줄이기 위해 전체 정밀도를 사용합니다.
• 숫자 허용 오차를 초과하는 불일치가 있는 여러 입력을 제공하면 계산기는 불일치를 표시하고 가장 높은 우선 순위 필드를 사용하여 진행합니다.

이 계산기를 사용할 때

• 기하학 숙제 및 시험(구의 관계를 빠르게 확인하기 위해).
• 공학 및 제작(코팅, 표면 처리, 재료 추정).
• 3D 그래픽, 시뮬레이션 및 게임 자산 사양(면적에 의존하는 효과).
• 과학 실험실(열 전달 또는 확산 모델과 같은 표면 관련 현상).

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