球の表面積計算機オンライン

このオンライン計算機は、半径 r、直径 d、または大円の円周 c のいずれかから球の表面積を求めます。関連するすべての値 (A, r, d, c) を一貫して表示します。

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使い方

1. 1つの値を入力します: 半径 r、直径 d、または円周 c。 (複数入力した場合、計算機は r → d → c の優先順位を使用し、不一致があれば警告します。)
2. 計算 をクリックします。ツールは表面積 A を出力し、r、d、c を可視化します。
3. 小数点以下の桁数 (0–8) を調整して丸め精度を設定します。内部計算は常に最大精度で行われます。
4. 結果をコピー を使って A をレポートや他の作業に貼り付けできます。

公式と関係式

• A = 4·π·r²
• d = 2·r
• c = 2·π·r

他の入力からの式:

• d から: A = π·d²
• c から: A = c²/π
• 変換式: r = d/2 = c/(2·π)

出典: Wolfram MathWorld — Sphere, NIST DLMF §4.3.

パラメータ付き球の可視化

入力と単位

すべての線形入力 (r, d, c) は同じ単位 (mm, cm, m, in, ft など) を使用します。結果 A は対応する二乗単位 (mm², cm², m², in², ft² など) で表示されます。

計算例

1. r = 4 cm → A = 4·π·4² = 64·π ≈ 201.0619 cm²; d = 8 cm; c = 2·π·4 ≈ 25.1327 cm。
2. d = 1.2 m → A = π·(1.2)² ≈ 4.5239 m²; r = 0.6 m; c = 2·π·0.6 ≈ 3.7699 m。
3. c = 10 in → r = c/(2·π) ≈ 1.5915 in; d ≈ 3.1831 in; A = c²/π ≈ 31.83099 in²。

精度と丸め

• π は実行環境から倍精度で取得されます。
• 表示される値は選択した小数点以下の桁数に丸められます。中間計算はすべて最大精度で処理され、丸め誤差を最小化します。
• 数値的許容範囲を超えて入力値が矛盾している場合、計算機は不一致を警告し、最優先の入力を使用して計算を続けます。

利用シーン

• 幾何学の宿題や試験 (球の関係式の素早い確認)。
• 工学や製造 (コーティング、表面処理、材料見積もり)。
• 3D グラフィックス、シミュレーション、ゲーム設計 (表面積依存の効果)。
• 科学実験室 (熱伝達や拡散モデルなどの表面関連現象)。

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