حاسبة مساحة الكرة عبر الإنترنت

تقوم هذه الآلة الحاسبة على الإنترنت بحساب مساحة سطح الكرة من أي من القيم التالية: نصف القطر r، القطر d، أو محيط الدائرة الكبرى c. تعرض جميع القيم ذات الصلة (A، r، d، c) بشكل متسق. تعتبر هذه الأداة مفيدة بشكل خاص للطلاب والمهندسين في الدول العربية حيث تساهم في فهم المفاهيم الهندسية الأساسية.

هل تريد مشاركة هذا؟

نسخ الرابط ✓

كيفية الاستخدام

1. أدخل قيمة واحدة: نصف القطر r، أو القطر d، أو المحيط c. (إذا أدخلت عدة قيم، ستستخدم الآلة الحاسبة الأولوية r → d → c وتقوم بتحذيرك في حالة عدم التوافق.)
2. انقر على احسب. تقوم الأداة بإخراج مساحة السطح A وتظهر r، d، c في التصور.
3. قم بضبط الأماكن العشرية (0–8) للتحكم في التقريب؛ تستخدم الحسابات الداخلية دقة كاملة.
4. استخدم نسخ النتيجة لنسخ A للتقارير أو العمل الإضافي.

الصيغ والعلاقات

• A = 4·π·r²
• d = 2·r
• c = 2·π·r

بالمثل، من مدخلات أخرى:

• من d: A = π·d²
• من c: A = c²/π
• التحويلات: r = d/2 = c/(2·π)

المصادر: Wolfram MathWorld — Sphere, NIST DLMF §4.3.

تصور لكرّة مع المعلمات[/caption>

المدخلات والوحدات

تستخدم جميع المدخلات الخطية (r، d، c) نفس الوحدة (مم، سم، م، بوصة، قدم، إلخ). يتم الإبلاغ عن نتيجة المساحة A بوحدة مربعة متناسبة (مم²، سم²، م²، بوصة²، قدم²، إلخ).

أمثلة حسابية

1. عند إعطاء r = 10 سم → A = 4·π·10² = 400·π ≈ 1256.6371 سم²; d = 20 سم; c = 2·π·10 ≈ 62.8319 سم.
2. عند إعطاء d = 2 م → A = π·(2)² ≈ 12.5664 م²; r = 1 م; c = 2·π·1 ≈ 6.2832 م.
3. عند إعطاء c = 30 سم → r = c/(2·π) ≈ 4.7746 سم; d ≈ 9.5493 سم; A = c²/π ≈ 286.4789 سم².

الدقة والتقريب

• يتم أخذ π من بيئة التشغيل بدقة مزدوجة.
• القيم المعروضة مقربة إلى الأماكن العشرية المختارة؛ تستخدم الخطوات الوسيطة دقة كاملة لتقليل خطأ التقريب.
• إذا قمت بتزويد عدة مدخلات تتعارض مع بعضها البعض بما يتجاوز حدود التسامح العددي، فإن الآلة الحاسبة تشير إلى عدم التوافق وتتابع باستخدام الحقل ذي الأولوية الأعلى.

متى تستخدم هذه الآلة الحاسبة

• الواجبات المنزلية والامتحانات الهندسية (التحقق السريع من علاقات الكرة).
• الهندسة والتصنيع (الطلاءات، معالجة السطح، تقديرات المواد).
• رسومات ثلاثية الأبعاد، والمحاكاة، ومواصفات أصول الألعاب (التأثيرات المعتمدة على المساحة).
• مختبرات العلوم (الظواهر المتعلقة بالسطح مثل نقل الحرارة أو نماذج الانتشار).

CalcuLife.com