Rechner voor driehoekoppervlakte berekent de oppervlakte aan de hand van de door jou gekozen invoer en toont een geschaald diagram. Het voert drie standaard en bekende regels uit: grondlijn–hoogte, Herons formule voor drie zijden en de regel voor twee zijden plus de ingesloten hoek. Deze online tool is bijzonder handig voor Nederlandse studenten, klussers en aannemers omdat in Nederland het metrieke stelsel (m en cm) standaard wordt toegepast en het gereedschap direct met die eenheden werkt.

Driehoekoppervlakte berekenen
Totale oppervlakte
—
a b c h
Dit delen?
WhatsApp X Telegram Facebook LinkedIn Reddit

Hoe te gebruiken

  1. Kies een methode: Basis + Hoogte, Drie Zijden (Heron), of Twee Zijden + Ingesloten Hoek.
  2. Voer waarden in. Standaardeenheid is centimeters; je kunt schakelen naar mm, m, in (inch) of ft (voet). Invoer en resultaat gebruiken hetzelfde eenheidssysteem.
  3. Druk op Bereken Oppervlakte. De tool controleert de invoer en markeert de relevante zijden of hoek in het diagram.

Formules

Basis + Hoogte

Oppervlakte: A = 1/2 × b × h

Gebruik wanneer de loodrechte hoogte op de gekozen basis bekend is.

Drie Zijden (Heron)

Halfomtrek: s = (a + b + c) / 2

Oppervlakte: A = √[ s × (s − a) × (s − b) × (s − c) ]

Werkt voor elke niet-degenerate driehoek wanneer alle drie de zijden bekend zijn.

Twee Zijden + Ingesloten Hoek (SAS)

Oppervlakte: A = 1/2 × a × b × sin C

Hier is C de binnenhoek tussen zijden a en b.

Zie Encyclopædia Britannica voor de klassieke weergave van Herons formule

Online calculator: oppervlakte driehoek

Eenheden

Kies cm, mm, m, in (inch) of ft (voet). Het resultaat wordt weergegeven in de kwadraateenheid: cm2, mm2, m2, in2 of ft2. Het wisselen van eenheden schaalt zowel invoer als uitvoer consequent mee.

Invoeringsregels en validatie

  • Alle lengtes moeten positieve reële getallen zijn.
  • Drie-zijden methode: de driehoeksongelijkheid moet voldaan zijn (elke zijde is kleiner dan de som van de andere twee).
  • SAS-methode: de ingesloten hoek moet strikt tussen 0° en 180° liggen.
  • Nul oppervlakte duidt op collineaire punten of een hoek van 0°/180°.

Gewerkte voorbeelden

Basis + Hoogte

b = 3.5 m, h = 2.5 m → A = 1/2 × 3.5 × 2.5 = 4.375 m²

Drie Zijden (Heron)

a = 3 m, b = 4 m, c = 5 m → s = 6 m → A = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6 m²

Twee Zijden + Ingesloten Hoek

a = 1.2 m, b = 2.5 m, C = 60° → A = 1/2 × 1.2 × 2.5 × sin 60° ≈ 1.299 m²

De beste methode kiezen

  • Basis + Hoogte: rechthoekige driehoeken of wanneer een loodrechte hoogte bekend is of gemeten kan worden (bijv. bij dakkapconstructies of interieurmaten).
  • Heron: als alleen zijden bekend zijn (geen hoeken of hoogtes vereist).
  • SAS: twee zijden en hun ingesloten hoek zijn bekend uit een tekening, landmeting of CAD-bestand.

Nauwkeurigheid en afronding

  • Berekeningen gebruiken double-precision floating point.
  • Uitvoer wordt voor leesbaarheid op maximaal vier decimalen weergegeven.
  • Wijzig eenheden als de grootte onhandig is (bijv. wissel van m² naar cm² voor kleine onderdelen).

Geometrische feiten

  • Bij een vaste basis schaalt de oppervlakte lineair met de loodrechte hoogte.
  • Bij vaste zijden a en b is de oppervlakte maximaal bij C = 90° omdat sin C dan 1 is.
  • Onder driehoeken met dezelfde omtrek heeft de gelijkzijdige driehoek de grootste oppervlakte.
  • De oppervlakte van iedere driehoek is de helft van het product van twee zijden maal de sinus van de ingesloten hoek; de basis–hoogte regel is een speciaal geval waarbij sin C = h/b.

Probleemoplossing

  • Driehoeksongelijkheid niet voldaan: pas de zijden aan zodat elke zijde kleiner is dan de som van de andere twee.
  • Hoek buiten bereik: gebruik de binnen-ingesloten hoek tussen de twee ingevoerde zijden.
  • Oppervlakte lijkt te klein: controleer de eenheden; het mengen van cm met m verkleint de oppervlakte met een factor 10.000.

Veelgestelde vragen

  • Kan elke zijde als basis dienen? Ja. Kies een zijde en gebruik de bijbehorende loodrechte hoogte.
  • Werkt dit ook voor stompe driehoeken? Ja. Alle drie methoden ondersteunen stompe driehoeken mits de invoer geldig is.
  • Kan ik decimale hoeken invoeren? Ja. Graden mogen geheel of decimaal zijn.

Wat is jouw driehoek? Mis je nog online tools die je nodig hebt? Laat het ons weten in de reacties!

CalcuLife.com