Trekantarealberegner på nett

Trekantareal-kalkulator finner arealet ut fra de oppgitte verdiene og viser et skalert diagram. Den implementerer tre standard, velkjente regler: grunnlinje–høyde, Herons formel for tre sider, og regelen med to sider pluss inkludert vinkel. Dette verktøyet er spesielt nyttig i Norge, hvor det metriske systemet er standard, for eksempel ved oppmåling av tomter, hagearealer og byggeprosjekter.

Dele dette?

Kopier lenke ✓

Slik bruker du

1. Velg en metode: Grunnlinje + Høyde, Tre sider (Heron), eller To sider + inkludert vinkel.
2. Skriv inn verdier. Standardenhet er centimeter; du kan bytte til mm, m, in eller ft. Inndata og resultat bruker samme enhetssystem.
3. Trykk på Beregn areal. Verktøyet validerer inndata og fremhever de relevante sidene eller vinkelen i diagrammet.

Formler

Grunnlinje + Høyde

Areal: A = 1/2 × b × h

Bruk når den normale høyden til den valgte grunnlinjen er kjent.

Tre sider (Heron)

Semi-perimeter: s = (a + b + c) / 2

Areal: A = √[ s × (s − a) × (s − b) × (s − c) ]

Virker for enhver ikke-degenerert trekant når alle tre sider er kjent.

To sider + inkludert vinkel (SAS)

Areal: A = 1/2 × a × b × sin C

Her er C den innvendige vinkelen mellom sidene a og b.

Se Encyclopædia Britannica for den klassiske framstillingen av Herons formel

Enheter

Velg cm, mm, m, in eller ft. Resultatet oppgis i kvadratenheten: cm², mm², m², in² eller ft². Å bytte enhet skalerer både inndata og resultat konsekvent.

Inndatasregler og validering

• Alle lengder må være positive reelle tall.
• Tre-siders metoden: trekantulikheten må være oppfylt (hver side er mindre enn summen av de to andre).
• SAS-metoden: inkludert vinkel må være strengt mellom 0° og 180°.
• Null areal indikerer kollineære punkter eller en 0°/180° vinkel.

Regneeksempler

Grunnlinje + Høyde

b = 2,1 m, h = 2,1 m → A = 1/2 × 2,1 × 2,1 = 2,205 m²

Tre sider (Heron)

a = 3 m, b = 4 m, c = 5 m → s = 6 m → A = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6 m²

To sider + inkludert vinkel

a = 5 m, b = 6 m, C = 60° → A = 1/2 × 5 × 6 × sin 60° ≈ 12,99 m²

Velge beste metode

• Grunnlinje + Høyde: rettvinklede trekanter eller når en rettvinklet høyde er kjent eller kan måles.
• Heron: kun sidelengder er tilgjengelige (ingen vinkler eller høyder nødvendig).
• SAS: to sider og deres inkluderte vinkel er kjent fra en tegning, oppmåling eller CAD-fil.

Nøyaktighet og avrunding

• Beregnngene bruker dobbel presisjon flyttall.
• Resultatet formateres med inntil fire desimaler for lesbarhet.
• Bytt enheter hvis størrelsesorden er upraktisk (for eksempel bytt fra m² til cm² for små deler).

Geometrifakta

• Med en fast grunnlinje skalerer arealet lineært med den perpendikulære høyden.
• Med faste sider a og b er arealet størst ved C = 90° fordi sin C da er 1.
• Blant trekanter med samme omkrets har likesidet trekant størst areal.
• Enhver trekants areal tilsvarer halvparten av produktet av to sider ganget med sinusen til den inkluderte vinkelen; grunnlinje–høyde-regelen er et spesialtilfelle hvor sin C = h/b.

Feilsøking

• Trekantulikheten ikke oppfylt: juster sidene slik at hver er mindre enn summen av de to andre.
• Vinkel utenfor område: bruk den innvendige inkluderte vinkelen mellom de to innskrevne sidene.
• Arealet virker for lite: sjekk enhetene; blandede enheter (f.eks. cm og m) kan gi feil og endre arealet med en faktor på 10 000.

FAQ

• Kan enhver side være grunnlinje? Ja. Velg en side og bruk dens perpendikulære høyde.
• Fungerer dette for stumpvinklede trekanter? Ja. Alle tre metodene støtter stumpvinklede tilfeller med gyldige inndata.
• Kan jeg taste inn desimale vinkler? Ja. Grader kan være heltall eller desimaltall.

Hva slags trekant har du? Mangler du noen nettbaserte verktøy du trenger? Gi oss beskjed i kommentarfeltet!

CalcuLife.com