삼각형 면적 계산기는 사용자가 선택한 입력값으로 면적을 계산하고 축척된 도형을 보여줍니다. 이 도구는 세 가지 표준 규칙(밑변–높이, 헤론의 세 변 공식, 두 변과 끼인각 규칙)을 구현합니다. 이 도구는 대한민국에서 쓰이는 미터법(주로 mm, cm, m)을 기본으로 하여 학교 과제, 건축·인테리어 측정, 토목 현장 등 한국의 실무 환경에서 특히 유용합니다.

삼각형 면적 계산기
총 면적
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a b c h
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사용 방법

  1. 방법을 선택하세요: 밑변 + 높이, 세 변 (헤론), 또는 두 변 + 끼인각.
  2. 값을 입력하세요. 기본 단위는 센티미터(cm)이며, 필요하면 mm, m, in, 또는 ft로 변경할 수 있습니다. 입력값과 결과는 동일한 단위 체계를 사용합니다.
  3. 면적 계산 버튼을 누르세요. 도구가 입력값을 검증하고 도형에서 해당 변 또는 각을 강조 표시합니다.

공식

밑변 + 높이

면적: A = 1/2 × b × h

선택한 밑변에 대한 수직 높이를 알고 있을 때 사용합니다.

세 변 (헤론)

반둘레: s = (a + b + c) / 2

면적: A = √[ s × (s − a) × (s − b) × (s − c) ]

세 변의 길이를 모두 알 때(퇴화하지 않은 삼각형) 사용합니다.

두 변 + 끼인각 (SAS)

면적: A = 1/2 × a × b × sin C

여기서 C는 변 a와 b 사이의 내부 각입니다.

자세한 헤론 공식의 고전적 설명은 브리태니커 백과사전을 참조하세요.

온라인 삼각형 넓이 계산기

단위

cm, mm, m, in, 또는 ft 중에서 선택하세요. 결과는 제곱 단위로 표시됩니다: cm2, mm2, m2, in2, 또는 ft2. 단위를 변경하면 입력값과 출력값이 일관되게 재스케일됩니다.

입력 규칙 및 검증

  • 모든 길이는 양의 실수여야 합니다.
  • 세 변 방법: 삼각부등식이 성립해야 합니다(각 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 함).
  • SAS 방법: 끼인각은 0°와 180° 사이여야 합니다(양끝값 제외).
  • 면적이 0이면 점들이 공선이거나 각이 0° 또는 180°임을 의미합니다.

예제 계산

밑변 + 높이

b = 29.7 cm, h = 21.0 cm → A = 1/2 × 29.7 × 21.0 = 311.85 cm² (A4 용지 가로×세로의 절반 면적 예시)

세 변 (헤론)

a = 3 m, b = 4 m, c = 5 m → s = 6 m → A = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6 m² (3-4-5 직각삼각형 예시)

두 변 + 끼인각

a = 3 m, b = 4 m, C = 30° → A = 1/2 × 3 × 4 × sin 30° = 3.0 m² (인테리어나 구조물 단면 계산에 자주 쓰이는 단위 예)

적절한 방법 선택

  • 밑변 + 높이: 직각삼각형이거나 수직 높이(고도)를 알고 있거나 측정할 수 있을 때.
  • 헤론: 각이나 높이를 모를 때 변 길이만으로 계산할 때 적합합니다.
  • SAS: 도면, 측량, CAD 파일 등에서 두 변과 그 사이 각을 알 때 사용합니다.

정확도 및 반올림

  • 계산은 배정밀도 부동소수점으로 수행됩니다.
  • 출력은 가독성을 위해 소수점 최대 4자리까지 표시됩니다.
  • 값의 크기가 불편하면 단위를 바꾸세요(예: 작은 부품은 m² 대신 cm²로 전환).

기하학 관련 사실

  • 밑변을 고정하면 면적은 그에 대한 수직 높이에 비례하여 선형적으로 증가합니다.
  • 두 변 a와 b가 고정되면, 면적은 C = 90°에서 최대가 됩니다(이때 sin C가 1이므로).
  • 동일한 둘레를 가진 삼각형들 중 정삼각형이 면적이 가장 큽니다.
  • 어떤 삼각형의 면적도 두 변의 곱에 끼인각의 사인을 곱한 값의 절반과 같습니다; 밑변–높이 규칙은 sin C = h/b인 특수한 경우입니다.

문제 해결

  • 삼각부등식 불만족: 각 변이 나머지 두 변의 합보다 작도록 변 길이를 조정하세요.
  • 각이 범위를 벗어남: 입력한 두 변 사이의 내부 각을 사용하세요.
  • 면적이 너무 작아 보임: 단위를 확인하세요; 예를 들어 cm와 m를 섞어 입력하면 면적이 10,000배 차이가 날 수 있습니다.

자주 묻는 질문

  • 어떤 변이든 밑변으로 쓸 수 있나요? 네. 한 변을 선택하고 그 변에 대한 수직 높이를 사용하면 됩니다.
  • 둔각 삼각형에도 사용 가능한가요? 네. 유효한 입력값이 주어지면 세 가지 방법 모두 둔각 경우를 지원합니다.
  • 각을 소수로 입력할 수 있나요? 네. 각도는 정수나 소수 모두 입력 가능합니다.

당신의 삼각형은 어떤 모양인가요? 필요하신 온라인 도구가 더 있나요? 댓글로 알려주세요!

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