Trekantarealberegner finder arealet ud fra de indtastninger, du vælger, og viser et skaleret diagram. Den anvender tre standardmetoder: grundlinje–højde, Herons formel for tre sider og reglen med to sider plus den medfølgende vinkel. Denne online beregner er særligt nyttig i Danmark, hvor metriske måleenheder er standard, og den bruges ofte ved boligprojekter, havebyggeri og i skoleundervisningen.

Trekantsarealberegner
Samlet areal
—
a b c h
Del dette?
WhatsApp X Telegram Facebook LinkedIn Reddit

Sådan bruger du

  1. Vælg en metode: Grundlinje + Højde, Tre sider (Heron) eller To sider + medfølgende vinkel.
  2. Indtast værdier. Standardmåleenhed er centimeter; du kan skifte til mm, m, in eller ft. Indtastninger og resultat bruger samme enhedssystem.
  3. Tryk på Beregn areal. Værktøjet validerer inddata og markerer de relevante sider eller vinklen i diagrammet.

Formler

Grundlinje + Højde

Areal: A = 1/2 × b × h

Brug når den vinkelrette højde til den valgte grundlinje er kendt.

Tre sider (Heron)

Halvperimeter: s = (a + b + c) / 2

Areal: A = √[ s × (s − a) × (s − b) × (s − c) ]

Virker for enhver ikke-degenereret trekant, når alle tre sider er kendte.

To sider + medfølgende vinkel (SAS)

Areal: A = 1/2 × a × b × sin C

Her er C den indvendige vinkel mellem siderne a og b.

Se Encyclopædia Britannica for den klassiske formulering af Herons formel

Online trekantsarealberegner

Enheder

Vælg cm, mm, m, in eller ft. Resultatet angives i kvadreret enhed: cm2, mm2, m2, in2 eller ft2. Skift af enheder skalerer både indtastninger og resultat konsekvent.

Indtastningsregler og validering

  • Alle længder skal være positive reelle tal.
  • Tre-siders metoden: trekantulighed skal være opfyldt (hver side er mindre end summen af de to andre).
  • SAS-metoden: den medfølgende vinkel skal være strikt mellem 0° og 180°.
  • Nul areal indikerer kollineære punkter eller en 0°/180° vinkel.

Eksempler

Grundlinje + Højde

b = 4.20 m, h = 2.50 m → A = 1/2 × 4.20 × 2.50 = 5.25 m²

Tre sider (Heron)

a = 2.50 m, b = 3.00 m, c = 3.50 m → s = 4.50 → A = √(4.5 × 2.0 × 1.5 × 1.0) = √13.5 ≈ 3.674 m²

To sider + medfølgende vinkel

a = 1.20 m, b = 0.80 m, C = 60° → A = 1/2 × 1.20 × 0.80 × sin 60° ≈ 0.416 m²

Valg af bedste metode

  • Grundlinje + Højde: retvinklede trekanter eller når en vinkelret højde er kendt eller kan måles.
  • Heron: kun sidelængder er tilgængelige (ingen vinkler eller højder nødvendige).
  • SAS: to sider og den medfølgende vinkel kendes fra en tegning, opmåling eller CAD-fil.

Nøjagtighed og afrunding

  • Beregninerne bruger dobbeltpræcision flydende punkt.
  • Output formateres op til fire decimaler for læsbarhed.
  • Skift enheder hvis størrelsesordenen er uhensigtsmæssig (f.eks. skift fra m² til cm² for små dele).

Geometrifakta

  • Ved fast grundlinje skalerer arealet lineært med den vinkelrette højde.
  • Ved faste sider a og b er arealet størst ved C = 90°, fordi sin C så er 1.
  • Blandt trekanter med samme omkreds har den ligesidede trekant det største areal.
  • Enhver trekants areal er halvdelen af produktet af to sider gange sinus til den medfølgende vinkel; grundlinje–højde-reglen er et specialtilfælde hvor sin C = h/b.

Fejlfinding

  • Trekantulighed ikke opfyldt: ret sidelængderne, så hver side er mindre end summen af de to andre.
  • Vinkel uden for interval: brug den indvendige medfølgende vinkel mellem de to indtastede sider.
  • Arealet virker for lille: tjek enhederne; at blande cm og m fører til en fejl i arealet med en faktor på 10.000.

FAQ

  • Kan enhver side være grundlinje? Ja. Vælg en side og brug dens vinkelrette højde.
  • Fungerer dette for stumpvinklede trekanter? Ja. Alle tre metoder understøtter stumpe tilfælde med gyldige inddata.
  • Kan jeg indtaste decimale vinkler? Ja. Grader må være hele eller decimale.

Hvad er din trekant? Mangler du nogle onlineværktøjer? Fortæl os det i kommentarfeltet!

CalcuLife.com