Online kalkulačka délky oblouku počítá délku kruhového oblouku, délku tětivy, která oblouk spojuje, a plochu sektoru na základě poloměru a centrálního úhlu. Má pěknou vizualizaci každého z nich. Vzorce odpovídají standardním definicím rovinné geometrie. Tento nástroj je užitečný pro studenty a profesionály v České republice, kteří potřebují rychle a přesně vypočítat geometrické vlastnosti oblouků.

Online kalkulačka délky oblouku
Sdílet tohle?
WhatsApp X Telegram Facebook LinkedIn Reddit

Jak používat

  1. Zadejte poloměr.
  2. Zadejte centrální úhel a vyberte stupně nebo radiány.
  3. Vyberte desetinná místa pro zaokrouhlení.
  4. Klikněte na Vypočítat. Výsledky se zobrazí níže a grafika zvýrazní sektor.

Vstupy a možnosti

  • Poloměr (r): nezáporné reálné číslo.
  • Úhel (θ): použijte stupně nebo radiány. Celý kruh je 360° = 2π rad.
  • Jednotky: cm, m, mm, palce, ft. Výstupy odpovídají zvolené jednotce délky.
  • Desetinná místa: 0–8. Ovládá zaokroulení všech výstupů a popisků na diagramu.

Vzorce

Nechť r je poloměr a θ centrální úhel v radiánech.

  • Délka oblouku (s): s = r·θ.
  • Délka tětivy (c): c = 2r·sin(θ/2).
  • Plocha sektoru (A): A = ½·r²·θ.

Když je úhel zadán ve stupních (α), kalkulačka převádí s θ = α·π/180. Podívejte se také na identitu sektorů na Wikipedii: Kruhový sektor.

Jednotky a převody

  • Oblouk a tětiva jsou délky, uváděné ve zvolené jednotce (cm, m, mm, palce, ft).
  • Plocha sektoru se uvádí ve odpovídající čtvercové jednotce (cm², m², mm², palce², ft²).
  • Změna jednotky mění pouze označení; nemění měřítko vašeho vstupu. Zadejte r ve stejné jednotce, kterou vyberete.

Platné rozsahy a poznámky

  • θ může být jakékoli reálné číslo. Vizualizace zobrazuje θ modulo 2π; výstupy používají podepsané θ, které jste zadali.
  • r = 0 dává s = 0, c = 0, A = 0.
  • Negativní r není definováno pro kruh; nástroj jej odmítá.
  • Online kalkulačka délky oblouku s vizualizací

Rychlé příklady

  • Příklad 1: r = 10 cm, θ = 60° → θ = π/3 rad. s = 10·π/3 ≈ 10,472 cm; c = 2·10·sin(π/6) = 10 cm; A = ½·100·π/3 ≈ 52,360 cm².
  • Příklad 2: r = 2 m, θ = 2 rad → s = 4 m; c = 2·2·sin(1) ≈ 3,365 m; A = ½·4·2 = 4 m².

Přesnost a zaokrouhlení

  • Interní výpočty používají IEEE-754 dvojitou přesnost.
  • Zaokroulení zobrazení je řízeno vaším nastavením desetinných míst; výpočet není zkracován.

Často kladené otázky

Oblouk vs tětiva? Délka oblouku sleduje kruh; tětiva je přímka mezi koncovými body.
Proč radiány? Přirozená forma vztahu oblouku s = r·θ používá radiány. Stupně jsou interně převáděny.
Celkový obvod? Nastavte θ = 2π rad (nebo 360°). Oblouk se rovná obvodu kruhu 2πr. Odkaz: MathWorld: Kruh.