Máy tính diện tích toàn phần hình trụ trực tuyến
Tính tổng diện tích bề mặt của một hình trụ tròn đứng chỉ trong một cú nhấp chuột. Nhập bán kính hoặc đường kính và chiều cao, chọn đơn vị (mm, cm, m, in, ft), và nhận kết quả tổng ngay phía trên cùng cùng với phân tích chi tiết diện tích xung quanh và hai đáy tròn. Trên hình vẽ có chú thích d (màu xanh dương), r (màu xanh lá), và h (màu đỏ) để bạn có thể xác nhận trực quan kích thước trước khi sử dụng kết quả cho phủ bề mặt, nhãn, ốp vỏ hoặc bài tập. Ở Việt Nam, công cụ này đặc biệt hữu ích để ước tính sơn cho bồn nước inox gia đình, diện tích nhãn cho lon bia/sữa đặc hoặc diện tích bọc cho thùng sơn 18 lít.
Cách sử dụng
- Chọn chế độ nhập: Bán kính + Chiều cao hoặc Đường kính + Chiều cao.
- Nhập giá trị cho r (hoặc d) và h. Giữ cùng hệ đơn vị cho tất cả.
- Chọn Đơn vị và số Số chữ thập phân mong muốn.
- Nhấn Tính. Đọc thẻ Tổng diện tích bề mặt. Kiểm tra lại hình vẽ (các đường màu cho d, r, h) và phần phân tích diện tích bên dưới.
Công thức
- Diện tích xung quanh: Alat = 2 π r h
- Hai đáy: Aends = 2 π r2
- Tổng diện tích: Atotal = 2 π r (h + r)
- Từ đường kính: r = d / 2
Tài liệu tham khảo: Wolfram MathWorld: Hình trụ.
Diện tích xung quanh so với tổng diện tích
Diện tích xung quanh chỉ là phần vỏ cong (khi mở ra là một hình chữ nhật có chiều rộng 2 π r và chiều cao h). Tổng diện tích bao gồm cả hai đáy tròn. Dùng diện tích xung quanh cho ống mở, cộng một đáy nếu có nắp một bên, và dùng tổng diện tích cho hình trụ kín (như lon, bồn chứa, silo).
Đơn vị và độ chính xác
- Giá trị vào có thể ở mm, cm, m, in hoặc ft. Kết quả trả ra là các đơn vị bình phương tương ứng (mm², cm², m², in², ft²).
- Tăng số chữ thập phân khi ước tính sơn, mạ, hoặc lớp màng phủ; giảm chữ thập phân cho các kiểm tra nhanh.
Ví dụ đã làm
Cho d = 10 cm và h = 34 cm. Khi đó r = 5 cm.
- Alat = 2 π r h = 2 π (5) (34) = 340 π cm²
- Aends = 2 π r2 = 2 π (25) = 50 π cm²
- Atotal = 390 π cm² ≈ 1225.22 cm²
Lỗi thường gặp
- Nhầm lẫn bán kính và đường kính. Nhập d như r sẽ làm r tăng gấp đôi và diện tích đáy tăng gấp bốn.
- Chiều cao sai. Dùng chiều cao trục (axial height), không phải chiều dài chéo hay chiều dài đường may ngoài.
- Bỏ sót đáy. Ống mở: chỉ dùng Alat. Có một nắp: cộng π r2. Kín: dùng Atotal.
- Lẫn lộn đơn vị. Giữ tất cả các giá trị cùng đơn vị; kết quả sẽ trả về theo đơn vị đó bình phương.
Ứng dụng thực tế (thích hợp cho thị trường Việt Nam)
- Sản xuất: ước tính lượng sơn hoặc phủ bề mặt cho thùng sơn 18 lít (ví dụ Ø ≈ 30 cm, h ≈ 34 cm), diện tích nhãn cho lon bia 330 ml (Ø ≈ 6.6 cm, h ≈ 11.5 cm), hoặc diện tích màng dán cho ống nhựa.
- Xây dựng: tính tấm ốp cho bồn nước inox gia đình (ví dụ cao 1–1.5 m, đường kính 0.5–0.8 m), vỏ cột tròn, hoặc màng chống thấm cho silo chứa nông sản.
- Đóng gói: diện tích in ấn cho lon, ống kem, chai và bao bì trụ (áp dụng kích thước phổ biến ở Việt Nam như 330 ml, 500 ml).
- Giáo dục: minh hoạ công thức hình học bằng các vật dụng quen thuộc như lon sữa, thùng sơn, bồn nước để học sinh dễ hình dung.
Trường hợp bạn dùng công cụ này là gì? Bạn muốn có công cụ nào khác nữa không? Hãy cho chúng tôi biết trong phần bình luận!
CalcuLife.com
Để lại bình luận