Онлайн-калькулятор площади поверхности цилиндра

Вычисляйте полную площадь поверхности прямого кругового цилиндра в один клик. Введите радиус или диаметр и высоту, выберите единицы измерения (мм, см, м, in, ft) и получите итоговую площадь сверху плюс подробный разбор боковой поверхности и двух круговых торцов. На поле визуализации подписаны d (синий), r (зелёный) и h (красный), чтобы вы могли визуально сверить размеры перед использованием результатов для лакокрасочных покрытий, этикеток, облицовки или учебных задач. Этот инструмент особенно полезен в России и странах СНГ, где преимущественно используют метрическую систему — он поможет быстро оценить расход материалов по миллиметрам и сантиметрам для местных производств и строительных работ.

Калькулятор площади поверхности цилиндра

Что вы введёте

Радиус

Диаметр

Высота

Единицы

Знаков после запятой

Полная площадь поверхности

—

Площади по частям

Боковая поверхность 2πrh

—

Верх и низ 2πr²

—

Соотношение

Боковая

Верх и низ

Линии показывают диаметр (синяя), радиус (зелёная) и высоту (красная). Высота холста фиксирована; пропорции изменяются в соответствии с введёнными данными.

Поделиться этим?

Как пользоваться

Выберите режим ввода: Радиус + Высота или Диаметр + Высота.
Введите значения для r (или d) и h. Используйте одну систему единиц.
Выберите Единицу и желаемое количество знаков после запятой.
Нажмите Рассчитать. Просмотрите карточку с Полной площадью поверхности. Проверьте поле визуализации (цветные линии для d, r, h) и разбор площадей ниже.

Формулы

Боковая площадь: A_lat = 2 π r h
Два торца: A_ends = 2 π r²
Полная площадь: A_total = 2 π r (h + r)
От диаметра: r = d / 2

Справка: Wolfram MathWorld: Cylinder.

Боковая поверхность против полной площади

Боковая — это только изогнутая боковая часть (развернутый прямоугольник шириной 2 π r и высотой h). Полная включает оба круговых торца. Используйте боковую для открытых труб, добавьте один круг для одного торца и используйте полную для закрытых цилиндров (консервные банки, сосуды под давлением, силосы).

Единицы и точность

Ввод может быть в мм, см, м, in или ft. Вывод даётся в квадратичных единицах выбранной системы (мм², см², м², in², ft²).
Увеличивайте число знаков после запятой для оценок краски, гальваники и плёнок; уменьшайте — для быстрых проверок.

Пример на практике (локально релевантный)

Рассмотрим стандартную алюминиевую банку 0,33 л: d = 66 мм и h = 115 мм. Тогда r = 33 мм.

A_lat = 2 π r h = 2 π (33) (115) = 7590 π мм² ≈ 23 844,02 мм²
A_ends = 2 π r² = 2 π (1089) = 2178 π мм² ≈ 6 841,06 мм²
A_total = 9768 π мм² ≈ 30 685,08 мм² ≈ 306,85 см²

Распространённые ошибки

Путаница радиуса и диаметра. Ввод d вместо r удваивает r и учетверяет площадь торца.
Неправильная высота. Используйте осевую высоту, а не наклон или длину внешнего шва.
Пропущенные торцы. Для открытого цилиндра используйте только A_lat. Для одного колпачка добавьте π r². Для закрытого — используйте A_total.
Несовпадение единиц. Все входные данные должны быть в одной системе; результат возвращается в соответствующих квадратах единиц.

Области применения

Производство: расчёт расхода краски или порошкового покрытия, размер этикетки, площадь клеевых плёнок.
Строительство: расчёт облицовочных листов для колонн, гидроизоляционных материалов.
Упаковка: печатная площадь для банок и туб.
Образование: связь между геометрическими формулами и реальными измерениями.