Beregner for buelengde med visualisering på nett

Arc Lengde Online Kalkulator beregner lengden av en sirkulær bue, korden som spenner over buen, og sektorarealet fra radius og sentralvinkel. Den har en fin visualisering av hver enkelt. Formlene følger standard definisjoner i plan-geometri. Dette verktøyet er spesielt nyttig for studenter og fagfolk i Norge som arbeider med geometri og matematikk.

Dele dette?

Kopier lenke ✓

Hvordan bruke

1. Angi radius.
2. Angi sentralvinkel og velg grader eller rad.
3. Velg desimaler for avrunding.
4. Klikk Beregn. Resultatene vises nedenfor, og grafikken fremhever sektoren.

Inndata og alternativer

• Radius (r): ikke-negativt reelt tall.
• Vinkel (θ): bruk grader eller radianer. En full sirkel er 360° = 2π rad.
• Enheter: cm, m, mm, tommer, fot. Utdataene samsvarer med den valgte lengdeenheten.
• Desimaler: 0–8. Kontroller avrunding av alle utdata og etikettene på diagrammet.

Formler

La r være radius og θ den sentrale vinkelen i radianer.

• Buelengde (s): s = r·θ.
• Kordelengde (c): c = 2r·sin(θ/2).
• Sektorareal (A): A = ½·r²·θ.

Når vinkelen er gitt i grader (α), konverterer kalkulatoren med θ = α·π/180. Se også sektoridentitetene i Wikipedia: Sirkulær sektor.

Enheter og konverteringer

• Bue og kordelengde er lengder, rapportert i den valgte enheten (cm, m, mm, tommer, fot).
• Sektorarealet rapporteres i den tilsvarende kvadrerte enheten (cm², m², mm², tommer², fot²).
• Å endre enheten endrer bare etiketteringen; det endrer ikke skalaen på inndataene dine. Angi r i den samme enheten du velger.

Gyldige områder og merknader

• θ kan være hvilket som helst reelt tall. Visualiseringen viser θ modulo 2π; utdataene bruker den signerte θ du har angitt.
• r = 0 gir s = 0, c = 0, A = 0.
• Negativ r er ikke definert for en sirkel; verktøyet avviser det.

Raske eksempler

• Eksempel 1: r = 10 cm, θ = 60° → θ = π/3 rad. s = 10·π/3 ≈ 10.472 cm; c = 2·10·sin(π/6) = 10 cm; A = ½·100·π/3 ≈ 52.360 cm².
• Eksempel 2: r = 2 m, θ = 2 rad → s = 4 m; c = 2·2·sin(1) ≈ 3.365 m; A = ½·4·2 = 4 m².

Nøyaktighet og avrunding

• Intern matematikk bruker IEEE-754 dobbel presisjon.
• Visningsavrunding styres av innstillingen for desimaler; beregningen blir ikke avkortet.

FAQ

Bue vs kord? Buelengde følger sirkelen; korden er den rette linjen mellom endepunktene.
Hvorfor radianer? Den naturlige formen av bueforholdet s = r·θ bruker radianer. Grader konverteres internt.
Full omkrets? Sett θ = 2π rad (eller 360°). Buen er lik sirkelens omkrets 2πr. Referanse: MathWorld: Sirkel.