三辺から三角形の面積を求めるオンライン計算機

このオンライン計算機は、3辺の長さ (AB, BC, CA) を使ってヘロンの公式で三角形の面積を求めます。三角不等式をチェックし、頂点 A, B, C を示した比例図を描きます。不可能な組み合わせの場合は「屋根型の試み」を描画し、辺の長さを正しい比率で保ちます。ラベルは辺 (AB, BC, CA) と頂点 (A, B, C) に表示されます。

三角形の面積計算機（3辺）

辺の長さ AB・BC・CA を入力。面積（S）はヘロンの公式で計算。図は実比率で A・B・C と AB・BC・CA を表示。三角形にならない場合は「屋根状」の図と「存在しません」を表示。

三角形のビジュアル

辺 AB

辺 BC

辺 CA

面積（S）

計算過程はここに表示されます。

小数点以下の桁数

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使い方

AB, BC, CA の3つの正の長さを入力します。
計算をクリックします。
面積 S を確認し、計算過程と図を確認します。
小数点以下の桁数を調整して、結果とラベルの丸め方を設定します。

注意: 辺が三角形を作れない場合は「存在しない」と表示され、図では最も長い辺を底辺として、合わさらない点線の2つの辺を描画し、隙間を示します。

すべての辺で同じ単位を使用してください。面積は対応する平方単位 (m², cm², in², ft² など) で表示されます。

公式

三角不等式 (成立条件): AB + BC > CA, AB + CA > BC, BC + CA > AB (すべて厳密)。

半周長: s = (AB + BC + CA) / 2

ヘロンの公式 (面積): S = √[ s(s − AB)(s − BC)(s − CA) ]

同値式: S = (1/4) √[(AB + BC + CA)(−AB + BC + CA)(AB − BC + CA)(AB + BC − CA)].
面積から辺 AB 上の高さ: h_AB = 2S / AB (他の辺でも同様)。
内接円の半径 r と外接円の半径 R を用いると: S = r·s = (AB·BC·CA)/(4R)。
正三角形 (辺 a): S = (√3/4)·a²。

例

AB	BC	CA	成立?	面積 S
3	4	5	はい	6
5	5	6	はい	12
7	5	6	はい	14.6969
8	8	8	はい	27.7128
10	6	8	はい	24
9	12	15	はい	54
2.5	4	5	はい	4.9525
12	13	5	はい	30
20	13	7	いいえ	—
6.5	6.5	4.2	はい	12.918
15	14	9	はい	61.6441
30	29	10	はい	144.6373
100	120	150	はい	5981.168
1.2	1.3	2.4	はい	0.4196
9	9	18	いいえ	—