Kalkulator online untuk luas segitiga dari tiga panjang sisi (AB, BC, CA) menggunakan rumus Heron. Kalkulator ini memeriksa ketidaksetaraan segitiga, menunjukkan diagram proporsional dengan titik sudut A, B, C, dan menggambar “upaya atap” yang jelas untuk set yang tidak mungkin. Diagram mempertahankan panjang sisi dalam proporsi visual yang benar. Label muncul di tepi (AB, BC, CA) dan di titik sudut (A, B, C).
Kalkulator Luas Segitiga (3 Sisi)
Masukkan panjang sisi AB, BC, CA. Luas (S) dihitung menggunakan rumus Heron. Diagram mempertahankan proporsi yang benar dan label A, B, C serta sisi AB, BC, CA. Jika sisi-sisi tersebut tidak dapat membentuk segitiga, akan digambar “upaya atap” yang jelas dengan celah dan hasilnya akan mengatakan “tidak ada”.
Sisi AB
Sisi BC
Sisi CA
Luas (S)
Cara Menggunakan
- Masukkan tiga panjang sisi positif untuk AB, BC, dan CA.
- Tekan Hitung.
- Baca luas S dan tinjau perhitungan serta diagram.
- Gunakan Tempat Desimal untuk mengontrol pembulatan hasil dan label.
Catatan: Jika sisi-sisi tersebut tidak dapat membentuk segitiga, hasilnya menunjukkan “tidak ada” dan visualisasi menggambar sisi terpanjang sebagai dasar dengan dua lengan putus-putus yang tidak bertemu, menyoroti celah tersebut.
Gunakan satuan yang konsisten untuk semua sisi; luas akan dalam satuan kuadrat tersebut (m², cm², in², ft², dll.).
Rumus
Ketidaksetaraan segitiga (keberadaan): AB + BC > CA, AB + CA > BC, BC + CA > AB (semua ketat).
Setengah keliling: s = (AB + BC + CA) / 2
Rumus Heron (luas): S = √[ s(s − AB)(s − BC)(s − CA) ]
- Bentuk ekuivalen: S = (1/4) √[(AB + BC + CA)(−AB + BC + CA)(AB − BC + CA)(AB + BC − CA)].
- Dari luas ke tinggi pada AB: hAB = 2S / AB (serupa untuk basis lainnya).
- Dengan jari-jari dalam r dan jari-jari luar R: S = r·s = (AB·BC·CA)/(4R).
- Segitiga sama sisi (sisi a): S = (√3/4)·a².
Contoh Nilai
| AB | BC | CA | Valid? | Luas S |
| 3 | 4 | 5 | Ya | 6 |
| 5 | 5 | 6 | Ya | 12 |
| 7 | 5 | 6 | Ya | 14.6969 |
| 8 | 8 | 8 | Ya | 27.7128 |
| 10 | 6 | 8 | Ya | 24 |
| 9 | 12 | 15 | Ya | 54 |
| 2.5 | 4 | 5 | Ya | 4.9525 |
| 12 | 13 | 5 | Ya | 30 |
| 20 | 13 | 7 | Tidak | — |
| 6.5 | 6.5 | 4.2 | Ya | 12.918 |
| 15 | 14 | 9 | Ya | 61.6441 |
| 30 | 29 | 10 | Ya | 144.6373 |
| 100 | 120 | 150 | Ya | 5981.168 |
| 1.2 | 1.3 | 2.4 | Ya | 0.4196 |
| 9 | 9 | 18 | Tidak | — |
Fakta Menarik
- Hasil Heron: Rumus ini dikaitkan dengan Heron dari Alexandria (abad ke-1 M) dan hanya memerlukan panjang sisi, tanpa sudut atau tinggi.
- Segitiga Heronian: Segitiga dengan sisi bulat dan luas bulat (misalnya, 3-4-5 memiliki S = 6) disebut Heronian.
- Luas maksimum: Untuk keliling tetap, segitiga sama sisi memiliki luas terbesar. Untuk dua sisi tetap, luas dimaksimalkan ketika sudut yang diikutkan adalah 90°.
- Degenerasi: Ketika satu jumlah sama dengan sisi ketiga (misalnya, 20, 13, 7), “segitiga” runtuh menjadi segmen dan S = 0.
- Pemeriksaan: Dari S dan sebuah dasar, tinggi, jari-jari dalam (r = S/s), dan jari-jari luar (R = AB·BC·CA/(4S)) dapat dipulihkan secara langsung.
CalcuLife.com
Tinggalkan komentar