Máy Tính Độ Dài Cung Với Hình Ảnh Trực Tuyến

Máy tính trực tuyến chiều dài cung tròn tính toán chiều dài của một cung tròn, độ dài dây cung trải dài qua cung, và diện tích hình quạt từ bán kính và góc trung tâm. Nó có hình ảnh trực quan đẹp cho từng phần. Các công thức tuân theo định nghĩa hình học phẳng tiêu chuẩn. Công cụ này rất hữu ích cho việc tính toán trong các lĩnh vực như kiến trúc và kỹ thuật tại Việt Nam.

Chia sẻ nội dung này?

Cách sử dụng

Nhập bán kính.
Nhập góc trung tâm và chọn độ hoặc rad.
Chọn số chữ số thập phân để làm tròn.
Nhấn Tính toán. Kết quả sẽ hiển thị bên dưới và đồ họa sẽ làm nổi bật hình quạt.

Thông tin đầu vào và tùy chọn

Bán kính (r): số thực không âm.
Góc (θ): sử dụng độ hoặc radian. Một vòng tròn đầy đủ là 360° = 2π rad.
Đơn vị: cm, m, mm, in, ft. Kết quả sẽ khớp với đơn vị chiều dài đã chọn.
Số chữ số thập phân: 0–8. Điều khiển việc làm tròn tất cả các đầu ra và nhãn trên sơ đồ.

Công thức

Gọi r là bán kính và θ là góc trung tâm tính bằng radian.

Chiều dài cung (s): s = r·θ.
Chiều dài dây cung (c): c = 2r·sin(θ/2).
Diện tích hình quạt (A): A = ½·r²·θ.

Khi góc được cho bằng độ (α), máy tính chuyển đổi với θ = α·π/180. Xem thêm các định nghĩa về hình quạt trong Wikipedia: Hình quạt tròn.

Đơn vị và chuyển đổi

Chiều dài cung và dây cung được báo cáo bằng đơn vị đã chọn (cm, m, mm, in, ft).
Diện tích hình quạt được báo cáo bằng đơn vị vuông tương ứng (cm², m², mm², in², ft²).
Thay đổi đơn vị chỉ thay đổi nhãn; nó không thay đổi tỷ lệ đầu vào của bạn. Nhập r bằng cùng đơn vị mà bạn đã chọn.

Phạm vi hợp lệ và ghi chú

θ có thể là bất kỳ số thực nào. Hình ảnh hiển thị θ theo modulo 2π; đầu ra sử dụng θ đã nhập có dấu.
r = 0 cho s = 0, c = 0, A = 0.
r âm không được định nghĩa cho một vòng tròn; công cụ sẽ từ chối nó.

Ví dụ nhanh

Ví dụ 1: r = 10 cm, θ = 60° → θ = π/3 rad. s = 10·π/3 ≈ 10.472 cm; c = 2·10·sin(π/6) = 10 cm; A = ½·100·π/3 ≈ 52.360 cm².
Ví dụ 2: r = 2 m, θ = 2 rad → s = 4 m; c = 2·2·sin(1) ≈ 3.365 m; A = ½·4·2 = 4 m².

Độ chính xác và làm tròn

Phép toán nội bộ sử dụng độ chính xác gấp đôi IEEE-754.
Việc làm tròn hiển thị được kiểm soát bởi cài đặt số chữ số thập phân của bạn; phép toán không bị cắt bớt.

Câu hỏi thường gặp

Cung và dây cung? Chiều dài cung theo vòng tròn; dây cung là đường thẳng giữa các điểm cuối.
Tại sao lại là radian? Dạng tự nhiên của mối quan hệ cung s = r·θ sử dụng radian. Độ được chuyển đổi nội bộ.
Chu vi đầy đủ? Đặt θ = 2π rad (hoặc 360°). Chiều dài cung bằng chu vi của vòng tròn 2πr. Tham khảo: MathWorld: Vòng tròn.