Máy tính diện tích tam giác tìm diện tích từ các dữ kiện bạn chọn và hiển thị sơ đồ tỷ lệ. Nó triển khai ba quy tắc chuẩn, quen thuộc: công thức đáy–chiều cao, công thức Heron cho ba cạnh, và quy tắc hai cạnh cộng góc xen giữa. Công cụ này đặc biệt hữu ích cho học sinh, kỹ sư xây dựng và những người đo đạc tại Việt Nam, vì hệ mét (cm, m) được sử dụng rộng rãi trong xây dựng, đo đạc đất đai và bài tập ở trường.

Máy tính diện tích tam giác
Diện tích
—
a b c h
Chia sẻ nội dung này?
WhatsApp X Telegram Facebook LinkedIn Reddit

Cách sử dụng

  1. Chọn phương pháp: Đáy + Chiều cao, Ba cạnh (Heron), hoặc Hai cạnh + Góc xen giữa.
  2. Nhập các giá trị. Đơn vị mặc định là xentimét; bạn có thể chuyển sang mm, m, in (inch), hoặc ft (feet). Các giá trị nhập và kết quả sử dụng cùng hệ đơn vị.
  3. Nhấn Tính diện tích. Công cụ sẽ kiểm tra hợp lệ các dữ liệu nhập và làm nổi bật các cạnh hoặc góc liên quan trên sơ đồ.

Công thức

Đáy + Chiều cao

Diện tích: A = 1/2 × b × h

Sử dụng khi biết chiều cao vuông góc ứng với đáy đã chọn.

Ba cạnh (Heron)

Chu vi nửa: s = (a + b + c) / 2

Diện tích: A = √[ s × (s − a) × (s − b) × (s − c) ]

Áp dụng cho mọi tam giác không suy biến khi biết cả ba cạnh.

Hai cạnh + Góc xen giữa (SAS)

Diện tích: A = 1/2 × a × b × sin C

Ở đây C là góc trong giữa hai cạnh a và b.

Xem Encyclopædia Britannica để biết phát biểu cổ điển của công thức Heron

Máy tính diện tích tam giác trực tuyến

Đơn vị

Chọn cm, mm, m, in, hoặc ft. Kết quả được báo cáo theo đơn vị bình phương: cm2, mm2, m2, in2, hoặc ft2. Việc chuyển đổi đơn vị sẽ thay đổi tỉ lệ cả các giá trị nhập và kết quả một cách nhất quán.

Quy tắc nhập và kiểm tra

  • Tất cả độ dài phải là số thực dương.
  • Phương pháp ba cạnh: bất đẳng thức tam giác phải thỏa (mỗi cạnh phải nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).
  • Phương pháp SAS: góc xen giữa phải nằm nghiêm ngặt trong khoảng (0°; 180°).
  • Diện tích bằng không cho thấy các điểm thẳng hàng hoặc một góc bằng 0°/180°.

Ví dụ minh họa

Đáy + Chiều cao

b = 4 m, h = 2.5 m → A = 1/2 × 4 × 2.5 = 5 m²

Ba cạnh (Heron)

a = 3 m, b = 4 m, c = 5 m → s = 6 → A = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6 m²

Hai cạnh + Góc xen giữa

a = 5 m, b = 6 m, C = 60° → A = 1/2 × 5 × 6 × sin 60° ≈ 12.99 m²

Chọn phương pháp thích hợp

  • Đáy + Chiều cao: tam giác vuông hoặc khi biết hoặc có thể đo được đường cao vuông góc.
  • Heron: khi chỉ có độ dài các cạnh (không cần góc hay chiều cao).
  • SAS: khi biết hai cạnh và góc xen giữa từ bản vẽ, khảo sát hoặc file CAD.

Độ chính xác và làm tròn

  • Các phép tính sử dụng số dấu phẩy động kiểu double (double-precision).
  • Kết quả được định dạng tới tối đa bốn chữ số thập phân để dễ đọc.
  • Thay đổi đơn vị nếu độ lớn không thuận tiện (ví dụ, chuyển từ m² sang cm² cho các chi tiết nhỏ).

Các kiến thức hình học

  • Với đáy cố định, diện tích tỉ lệ tuyến tính theo chiều cao vuông góc.
  • Với hai cạnh cố định a và b, diện tích đạt cực đại khi C = 90° vì khi đó sin C bằng 1.
  • Trong các tam giác có cùng chu vi, tam giác đều có diện tích lớn nhất.
  • Diện tích bất kỳ tam giác nào cũng bằng nửa tích hai cạnh nhân với sin của góc xen giữa; quy tắc đáy–chiều cao là trường hợp đặc biệt khi sin C = h/b.

Xử lý sự cố

  • Bất đẳng thức tam giác không thỏa: điều chỉnh các cạnh sao cho mỗi cạnh nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại.
  • Góc vượt phạm vi: hãy sử dụng góc trong giữa hai cạnh đã nhập.
  • Diện tích trông quá nhỏ: kiểm tra đơn vị; nếu trộn cm với m có thể làm diện tích giảm sai lệch theo hệ số 10.000.

Câu hỏi thường gặp

  • Có thể chọn bất kỳ cạnh nào làm đáy không? Có. Chọn một cạnh rồi sử dụng chiều cao vuông góc tương ứng.
  • Phương pháp này có áp dụng cho tam giác tù không? Có. Cả ba phương pháp đều hỗ trợ trường hợp tam giác tù nếu dữ liệu hợp lệ.
  • Có thể nhập góc dưới dạng số thập phân không? Có. Độ có thể là số nguyên hoặc số thập phân.

Tam giác của bạn trông như thế nào? Bạn có thiếu công cụ trực tuyến nào cần thiết không? Hãy cho chúng tôi biết trong phần bình luận!

CalcuLife.com