Triangelareakalkylator beräknar arean utifrån de värden du väljer och visar en skalenlig diagram. Den använder tre standardregler: bas–höjd, Herons formel för tre sidor och regeln för två sidor plus inkluderad vinkel. I Sverige, där metersystemet (SI) är standard, är verktyget särskilt användbart för snabba areauppskattningar vid bygg-, snickeri- och trädgårdsprojekt.

Beräknare för triangelns area
Beräknad area
—
a b c h
Dela det här?
WhatsApp X Telegram Facebook LinkedIn Reddit

Hur du använder

  1. Välj metod: Bas + Höjd, Tre sidor (Heron) eller Två sidor + inkluderad vinkel.
  2. Ange värden. Förvald enhet är centimeter; du kan växla till mm, m, in eller ft. Inmatningar och resultat använder samma enhetssystem.
  3. Klicka på Beräkna area. Verktyget validerar inmatningarna och markerar de relevanta sidorna eller vinkeln i diagrammet.

Formler

Bas + Höjd

Area: A = 1/2 × b × h

Använd när den vinkelräta höjden till vald bas är känd.

Tre sidor (Heron)

Halvperimeter: s = (a + b + c) / 2

Area: A = √[ s × (s − a) × (s − b) × (s − c) ]

Fungerar för varje icke-degenererad triangel när alla tre sidor är kända.

Två sidor + inkluderad vinkel (SAS)

Area: A = 1/2 × a × b × sin C

Här är C den inre vinkeln mellan sidorna a och b.

Se Encyclopædia Britannica för en klassisk framställning av Herons formel

Beräkna triangelns area (online)

Enheter

Välj cm, mm, m, in eller ft. Resultatet anges i kvadratenhet: cm2, mm2, m2, in2 eller ft2. Att byta enhet omräknar både inmatningar och resultat konsekvent.

Inmatningsregler och validering

  • Alla längder måste vara positiva reella tal.
  • Tre-sidor-metoden: triangelolikheten måste vara uppfylld (varje sida är mindre än summan av de andra två).
  • SAS-metoden: inkluderad vinkel måste vara strikt mellan 0° och 180°.
  • Nollarea indikerar kollineära punkter eller en 0°/180°-vinkel.

Beräkningsexempel

Bas + Höjd

b = 3,5 m, h = 2,1 m → A = 1/2 × 3,5 × 2,1 = 3,675 m²

Tre sidor (Heron)

a = 1,8 m, b = 2,0 m, c = 2,4 m → s = 3,1 → A = √(3,1 × 1,3 × 1,1 × 0,7) = √3,1031 ≈ 1,761 m²

Två sidor + inkluderad vinkel

a = 4,0 m, b = 3,0 m, C = 60° → A = 1/2 × 4,0 × 3,0 × sin 60° ≈ 5,196 m²

Välja bästa metod

  • Bas + Höjd: rätvinkliga trianglar eller när en vinkelrät höjd är känd eller kan mätas.
  • Heron: bara sidlängder finns tillgängliga (inga vinklar eller höjder behövs).
  • SAS: två sidor och den inkluderade vinkeln är kända från ritningar, uppmätningar eller CAD-filer.

Noggrannhet och avrundning

  • Beräkningarna använder dubbelprecision (flyttal).
  • Utdata formateras till upp till fyra decimaler för läsbarhet.
  • Byt enhet om storleksordningen är opraktisk (t.ex. från m² till cm² för små detaljer).

Geometrifakta

  • Med en fast bas ökar arean linjärt med den vinkelräta höjden.
  • Med fasta sidor a och b är arean maximal vid C = 90° eftersom sin C då är 1.
  • Bland trianglar med samma omkrets har liksidig triangel störst area.
  • Alla trianglars area är hälften av produkten av två sidor gånger sinus av den inkluderade vinkeln; bas–höjd-regeln är ett specialfall där sin C = h/b.

Felsökning

  • Triangelolikheten uppfylls inte: justera sidlängderna så att varje sida är mindre än summan av de andra två.
  • Vinkel utanför intervall: använd den inre inkluderade vinkeln mellan de två inmatade sidorna.
  • Arean verkar för liten: kontrollera enheterna; att blanda cm och m minskar arean med en faktor 10 000.

Vanliga frågor

  • Kan vilken sida som helst vara bas? Ja. Välj en sida och använd dess vinkelräta höjd.
  • Fungerar detta för trubbiga trianglar? Ja. Alla tre metoder stödjer trubbiga fall med giltiga indata.
  • Kan jag ange decimala vinklar? Ja. Grader kan vara heltal eller decimaltal.

Vilken triangel har du? Saknar du några webbaserade verktyg du behöver? Skriv gärna en kommentar!

CalcuLife.com