Online Kalkulator Powierzchni Bocznej Walca

Oblicz całkowitą powierzchnię powierzchniową walca prostego w jednym kliknięciu. Wprowadź promień lub średnicę oraz wysokość, wybierz jednostki (mm, cm, m, in, ft) i otrzymaj ostateczny wynik oraz rozbicie na część boczną i dwa kołowe końce. Na schemacie oznaczono d (niebieski), r (zielony) i h (czerwony), żebyś mógł wizualnie potwierdzić wymiary przed wykorzystaniem wyników do powłok, etykiet, okładzin czy prac zaliczeniowych. Narzędzie jest szczególnie przydatne w Polsce, gdzie w praktyce inżynieryjnej i produkcyjnej dominuje układ SI (cm, m) — np. przy projektowaniu etykiet na puszki, obliczaniu powierzchni silosów czy osłon instalacji.

Kalkulator pola powierzchni walca

Co chcesz podać

Promień

Średnica

Wysokość

Jednostka

Miejsca po przecinku

Powierzchnia całkowita

—

Składowe powierzchni

Powierzchnia boczna 2πrh

—

Góra + dół 2πr²

—

Rozkład

Boczna

Góra + dół

Linie pokazują średnicę (niebieska), promień (zielona) i wysokość (czerwona). Wysokość obszaru rysunku jest stała; proporcje zmieniają się, by dopasować się do wprowadzonych wartości.

Udostępnić to?

Jak używać

Wybierz tryb wprowadzania: Promień + Wysokość lub Średnica + Wysokość.
Wprowadź wartości dla r (lub d) i h. Używaj jednego systemu jednostek.
Wybierz Jednostkę i liczbę Miejsc po przecinku.
Naciśnij Oblicz. Odczytaj kartę z Całkowitą powierzchnią. Sprawdź schemat (linie kolorowe dla d, r, h) oraz rozbicie powierzchni poniżej.

Wzory

Powierzchnia boczna: A_lat = 2 π r h
Dwa końce: A_ends = 2 π r²
Powierzchnia całkowita: A_total = 2 π r (h + r)
Z średnicy: r = d / 2

Źródło: Wolfram MathWorld — Cylinder.

Powierzchnia boczna a całkowita

Boczna to tylko powierzchnia zakrzywiona (po rozwinięciu prostokąt o szerokości 2 π r i wysokości h). Całkowita dodaje oba kołowe końce. Używaj powierzchni bocznej dla rurek bez końców, dodaj jedno koło przy jednej pokrywie, a użyj powierzchni całkowitej dla zamkniętych walców (puszki, zbiorniki ciśnieniowe, silosy).

Jednostki i precyzja

Wprowadzane wartości mogą być w mm, cm, m, in lub ft. Wynik podawany jest w odpowiednich jednostkach powierzchni (mm², cm², m², in², ft²).
Zwiększ liczbę miejsc po przecinku przy szacowaniu potrzebnej farby, powłok galwanicznych czy folii; zmniejsz przy szybkich kontrolach.

Przykład obliczeniowy (realistyczny dla lokalnego odbiorcy)

Przykład: puszka napoju 330 ml — typowe wymiary to d = 6,6 cm i h = 11,5 cm. Wtedy r = 3,3 cm.

A_lat = 2 π r h = 2 π (3,3) (11,5) = 75,9 π cm² ≈ 238,42 cm²
A_ends = 2 π r² = 2 π (10,89) = 21,78 π cm² ≈ 68,39 cm²
A_total = 97,68 π cm² ≈ 306,81 cm²

Typowe błędy

Mieszanie promienia i średnicy. Wprowadzenie d jako r podwaja r i powoduje czterokrotne zwiększenie pola końców.
Niewłaściwa wysokość. Użyj wysokości osiowej (h), a nie długości skośnej czy długości zewnętrznego szwu.
Brak końców. Dla otwartego walca używaj tylko A_lat. Jedna pokrywa: dodaj π r². Zamknięty: użyj A_total.
Niezgodność jednostek. Trzymaj się jednej jednostki wejściowej; wynik będzie w tej jednostce podniesionej do kwadratu.

Zastosowania

Produkcja: zużycie farby lub proszku, rozmiar etykiety dla puszek (np. puszka 330 ml: d≈6,6 cm, h≈11,5 cm), powierzchnia taśmy klejącej czy folii ochronnej.
Budownictwo: arkusze okładzin dla kolumn, membrany hydroizolacyjne dla zbiorników i szybów.
Opakowania: powierzchnia do zadruku puszek i tub, projektowanie etykiet i sleevów.
Edukacja: łączenie wzorów geometrycznych z rzeczywistymi pomiarami stosowanymi w warsztatach i laboratoriach.