Volume Calculator voor Afgeknotte Piramide

Deze online calculator berekent het volume van een afgeknotte piramide (frustum) voor zowel vierkante als rechthoekige bases. Het implementeert de standaard formule voor het volume van een frustum met consistente eenheidsbehandeling en precisiecontrole. De methode is gebaseerd op klassieke geometrie (zie Frustum – Volume), dus de resultaten zijn wiskundig betrouwbaar wanneer de invoer geldig is (niet-negatieve afmetingen met boven/bodem in dezelfde eenheid). Dit hulpmiddel is bijzonder nuttig voor de Nederlandse bouwsector, waar nauwkeurige volumeberekeningen essentieel zijn voor het ontwerp en de constructie van gebouwen.

Afgeknotte Piramide Volume Calculator

Wat u gaat invoeren

Onderzijde a

Bovenzijde b

Hoogte h

Eenheid

Decimalen

Volume

—

Invoer Samenvatting

Formule

V = (h / 3) · (A_onder + A_boven + √(A_onder · A_boven))
Vierkant: A_onder=a², A_boven=b² ⇒ V = (h/3)(a² + b² + ab)
Rechthoekig: A_onder=L₁·W₁, A_boven=L₂·W₂

Visualisatie gebruikt een vaste axonometrische projectie: boven- en onderrechthoeken blijven parallel en gecentreerd; verticale randen schalen met uw hoogte. Gidsen markeren L (blauw), W (groen) en h (rood).

Dit delen?

Hoe te Gebruiken

Kies Vierkant, Rechthoekig, of Oppervlakten modus.
Voer in:
- Vierkant: onderzijde a, bovenzijde b, hoogte h.
- Rechthoekig: onderzijde L₁ × W₁, bovenzijde L₂ × W₂, hoogte h.
- Oppervlakten: onderoppervlak A_onder, bovenoppervlak A_boven, hoogte h.
Selecteer de eenheid en decimale precisie, en klik vervolgens op Bereken.
De visualisatie weerspiegelt uw verhoudingen: blauw ≈ lengte (L), groen ≈ breedte (W), rood ≈ hoogte (h). De pil hieronder toont uw invoer voor kopiëren/plakken.

Formules

Algemeen volume van een frustum

V = (h / 3) · (A_onder + A_boven + √(A_onder · A_boven))

Vierkante bases (onderzijde a, bovenzijde b):
A_onder = a², A_boven = b² ⇒ V = (h / 3) · (a² + b² + a·b)

Rechthoekige bases (onderzijde L₁×W₁, bovenzijde L₂×W₂):
A_onder = L₁·W₁, A_boven = L₂·W₂ ⇒ V = (h / 3) · (L₁W₁ + L₂W₂ + √(L₁W₁·L₂W₂))

Sanity checks. Als boven gelijk is aan onder (A_boven = A_onder), wordt de vorm een prisma en V = A_onder·h. Als boven 0 is, is het een volledige piramide en V = (A_onder·h)/3.

Vooraf Berekende Voorbeelden (alle invoer in cm; volumes in cm³)

Modus	Onderafmetingen	Bovenafmetingen	h	Volume
Vierkant	a × a = 10 × 10	b × b = 6 × 6	12	784
Vierkant	a × a = 5 × 5	b × b = 5 × 5	8	200
Vierkant	a × a = 20 × 20	b × b = 10 × 10	15	3.500
Vierkant	a × a = 7.5 × 7.5	b × b = 3.2 × 3.2	18	542,94
Rechthoekig	L₁×W₁ = 12 × 8	L₂×W₂ = 6 × 4	20	1.120
Rechthoekig	L₁×W₁ = 50 × 40	L₂×W₂ = 30 × 20	35	43.113,5263
Rechthoekig	L₁×W₁ = 15 × 10	L₂×W₂ = 15 × 5	12	1.324,2641

Alle waarden dubbel gecontroleerd met V = (h/3)(A_onder + A_boven + √(A_onderA_boven)). Afronding weergegeven op 2–4 decimalen waar nuttig.

Praktische Tips & Kwaliteitscontroles

Houd eenheden consistent. Voer alle lineaire afmetingen in dezelfde eenheid in; de calculator converteert naar volume in die eenheid³ (bijv. cm → cm³).
Meet de hoogte correct. Gebruik de loodrechte afstand tussen de bases (niet een schuine rand).
Gebruik de Oppervlakten modus wanneer u al weet wat de basisoppervlakten zijn (uit tekeningen, CAD of metingen op locatie) om cumulatieve afrondingsfouten te vermijden.
Sanity check met extremen: Als b → a, zou het resultaat A·h moeten benaderen. Als b → 0, zou het resultaat (A·h)/3 moeten benaderen.
Precisiecontrole: Verhoog “Decimalen” wanneer invoer klein is of wanneer u van plan bent om berekeningen aan elkaar te koppelen (bijv. naar massa met behulp van dichtheid).

CalcuLife.com