De Online Calculator voor Booglengte berekent de lengte van een cirkelboog, de koorde die de boog overspant, en het oppervlakte van het segment op basis van de straal en de centrale hoek. Het heeft een mooie visualisatie van elk van deze elementen. Deze tool is bijzonder nuttig voor studenten en professionals in Nederland die werken met geometrische berekeningen.
Hoe te gebruiken
- Voer de straal in.
- Voer de centrale hoek in en kies graden of rad.
- Kies het aantal decimale plaatsen voor afronding.
- Klik op Bereken. De resultaten worden hieronder weergegeven en de grafiek markeert het segment.
Invoer en opties
- Straal (r): niet-negatief reëel getal.
- Hoek (θ): gebruik graden of radialen. Een volledige cirkel is 360° = 2π rad.
- Eenheden: cm, m, mm, in, ft. De uitvoer komt overeen met de gekozen lengtemaat.
- Decimale plaatsen: 0–8. Beheert de afronding van alle uitvoer en de labels op het diagram.
Formules
Laat r de straal zijn en θ de centrale hoek in radialen.
- Booglengte (s): s = r·θ.
- Koorde lengte (c): c = 2r·sin(θ/2).
- Segmentoppervlakte (A): A = ½·r²·θ.
Wanneer de hoek in graden (α) wordt gegeven, converteert de calculator met θ = α·π/180. Zie ook de segmentidentiteiten in Wikipedia: Cirkelsegment.
Eenheden en conversies
- Boog en koorde zijn lengtes, gerapporteerd in de geselecteerde eenheid (cm, m, mm, in, ft).
- Segmentoppervlakte wordt gerapporteerd in de overeenkomstige vierkante eenheid (cm², m², mm², in², ft²).
- Het veranderen van de eenheid verandert alleen de labeling; het schaalt uw invoer niet opnieuw. Voer r in in dezelfde eenheid die u selecteert.
Geldige bereiken en opmerkingen
- θ kan elk reëel getal zijn. De visualisatie toont θ modulo 2π; de uitvoer gebruikt de ondertekende θ die u hebt ingevoerd.
- r = 0 geeft s = 0, c = 0, A = 0.
- Negatieve r is niet gedefinieerd voor een cirkel; de tool weigert dit.
Snelle voorbeelden
- Voorbeeld 1: r = 10 cm, θ = 60° → θ = π/3 rad. s = 10·π/3 ≈ 10,472 cm; c = 2·10·sin(π/6) = 10 cm; A = ½·100·π/3 ≈ 52,360 cm².
- Voorbeeld 2: r = 2 m, θ = 2 rad → s = 4 m; c = 2·2·sin(1) ≈ 3,365 m; A = ½·4·2 = 4 m².
Nauwkeurigheid en afronding
- Interne berekeningen gebruiken IEEE-754 dubbele precisie.
- De afronding van de weergave wordt beheerd door uw instelling voor decimale plaatsen; de berekening wordt niet afgekapt.
FAQ
Boog vs koorde? Booglengte volgt de cirkel; de koorde is de rechte lijn tussen de eindpunten.
Waarom radialen? De natuurlijke vorm van de boogrelatie s = r·θ gebruikt radialen. Graden worden intern geconverteerd.
Volledige omtrek? Stel θ = 2π rad (of 360°) in. De boog is gelijk aan de omtrek van de cirkel 2πr. Referentie: MathWorld: Cirkel.
Laat een reactie achter