원기둥 전체 겉넓이 계산기
원형 직육면체(원통)의 전체 겉넓이를 한 번의 클릭으로 계산하세요. 반지름 또는 지름과 높이를 입력하고, 단위(mm, cm, m, in, ft)를 선택한 뒤 총면적과 옆면 및 양 끝원의 분해 결과를 확인할 수 있습니다. 캔버스에는 d(파랑), r(초록), h(빨강)으로 표시되어 있어 도료, 라벨, 외장재, 과제 등에 결과를 적용하기 전에 치수를 시각적으로 확인할 수 있습니다. 한국은 미터법(주로 mm, cm, m)을 사용하고 음료 캔·포장·산업용 탱크 등의 표준 규격이 널리 쓰이므로 이 계산기는 국내 제조 및 포장 설계에 바로 활용하기 쉽습니다.
사용 방법
- 입력 모드를 선택하세요: 반지름 + 높이 또는 지름 + 높이.
- r(또는 d)과 h 값을 입력합니다. 같은 단위계만 사용하세요.
- 단위와 원하는 소수점 자릿수를 선택합니다.
- 계산 버튼을 누르세요. 전체 겉넓이 카드에서 결과를 확인하고 캔버스(색 선으로 표시된 d, r, h)와 아래의 면적 분해를 검토하세요.
공식
- 옆면적: Alat = 2 π r h
- 두 끝면적: Aends = 2 π r2
- 전체 겉넓이: Atotal = 2 π r (h + r)
- 지름에서: r = d / 2
참고: Wolfram MathWorld: Cylinder.
옆면 vs 전체 면적
옆면은 곡면(펼치면 가로 2 π r, 세로 h인 직사각형)만을 의미합니다. 전체는 양쪽의 원형 끝면을 더한 값입니다. 개방형 튜브의 경우 옆면만 사용하고, 한쪽 뚜껑이 있는 경우 원 하나(π r2)를 더하며, 캔·압력용기·사일로처럼 완전히 닫힌 실린더에는 전체 면적을 사용하세요.
단위 및 정밀도
- 입력은 mm, cm, m, in(인치), 또는 ft(피트)를 사용할 수 있습니다. 출력은 선택한 단위의 제곱(예: mm², cm², m², in², ft²)으로 표시됩니다. 한국에서는 주로 mm·cm·m를 사용합니다.
- 도장, 도금, 필름(랩) 면적 추정에는 소수 자리 수를 늘리고, 빠른 확인은 소수 자릿수를 줄이세요.
예제 계산 (국내 실사용 예)
예: 500ml 음료 캔을 가정합시다. 지름 d = 66 mm, 높이 h = 122 mm. 그러면 r = 33 mm입니다.
- Alat = 2 π r h = 2 π (33) (122) = 8052 π mm²
- Aends = 2 π r2 = 2 π (33²) = 2178 π mm²
- Atotal = 10230 π mm² ≈ 32,138.5 mm² ≈ 321.39 cm²
자주 하는 실수
- 반지름과 지름 혼동. d를 r로 입력하면 반지름이 두 배로 들어가며 끝면적은 네 배가 됩니다.
- 높이를 잘못 사용. 축방향 높이(실제 축 길이)를 사용하세요. 경사 길이나 외부 솔기 길이를 사용하면 안 됩니다.
- 끝면 누락. 열린 실린더는 Alat만 사용합니다. 뚜껑 하나가 있으면 π r2를 더하고, 닫힌 경우 Atotal을 사용합니다.
- 단위 불일치. 모든 입력을 같은 단위로 맞추세요; 결과는 그 단위의 제곱으로 반환됩니다.
적용 사례
- 제조: 도장·분체도장 도료 소요량, 라벨 감김 길이와 면적, 접착 필름 면적 산정.
- 건설: 기둥 클래딩 시트 산정, 원통형 탱크 방수 시트 면적 계산.
- 포장: 음료 캔·튜브의 인쇄 가능 면적 산정 및 라벨 디자인.
- 교육: 기하 공식을 실제 치수와 연결하여 이해시키는 교재·실습 예제.
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