Calcolatore dell’area del triangolo trova l’area a partire dagli input che scegli e mostra un diagramma scalato. Implementa tre regole standard e ben conosciute: base–altezza, la formula di Erone per i tre lati e la regola due lati più angolo compreso. In Italia il sistema metrico è lo standard, quindi le opzioni per cm, mm e m risultano particolarmente utili per lavori edili, progettazione e misurazioni tecniche locali.

Calcolatore area del triangolo
Area totale
—
a b c h
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Come usare

  1. Seleziona un metodo: Base + Altezza, Tre lati (Erone) o Due lati + Angolo compreso (SAS).
  2. Inserisci i valori. L’unità predefinita è centimetri; puoi passare a mm, m, in o ft. Gli input e il risultato usano lo stesso sistema di unità.
  3. Premi Calcola area. Lo strumento verifica gli input e evidenzia i lati o l’angolo rilevante nel diagramma.

Formule

Base + Altezza

Area: A = 1/2 × b × h

Usare quando si conosce l’altezza perpendicolare alla base scelta.

Tre lati (Erone)

Semiperimetro: s = (a + b + c) / 2

Area: A = √[ s × (s − a) × (s − b) × (s − c) ]

Valida per qualsiasi triangolo non degenere quando sono noti tutti e tre i lati.

Due lati + angolo compreso (SAS)

Area: A = 1/2 × a × b × sin C

Qui C è l’angolo interno compreso tra i lati a e b.

Vedi Encyclopædia Britannica per l’enunciazione classica della formula di Erone

Calcolatore online dell'area del triangolo

Unità

Scegli cm, mm, m, in o ft. Il risultato viene riportato nell’unità al quadrato: cm2, mm2, m2, in2 o ft2. Cambiare unità ridimensiona coerentemente sia gli input che l’output.

Regole di input e validazione

  • Tutte le lunghezze devono essere numeri reali positivi.
  • Metodo tre lati: deve valere la disuguaglianza triangolare (ogni lato è minore della somma degli altri due).
  • Metodo SAS: l’angolo compreso deve essere strettamente tra 0° e 180°.
  • Area zero indica punti collineari o un angolo di 0°/180°.

Esempi svolti

Base + Altezza

b = 2.1 m, h = 2.1 m → A = 1/2 × 2.1 × 2.1 = 2.205 m²

Tre lati (Erone)

a = 0.7 m, b = 0.8 m, c = 0.9 m → s = 1.2 m → A = √(1.2 × 0.5 × 0.4 × 0.3) = √0.072 ≈ 0.2683 m²

Due lati + angolo compreso

a = 1.2 m, b = 1.5 m, C = 40° → A = 1/2 × 1.2 × 1.5 × sin 40° ≈ 0.578 m²

Scegliere il miglior metodo

  • Base + Altezza: triangoli rettangoli o quando un’altezza perpendicolare è nota o può essere misurata.
  • Erone: disponibili solo le lunghezze dei lati (non servono angoli o altezze).
  • SAS: noti due lati e il loro angolo compreso da un disegno, un rilievo o un file CAD.

Precisione e arrotondamento

  • I calcoli utilizzano la precisione double-precision in virgola mobile.
  • L’output è formattato fino a quattro cifre decimali per leggibilità.
  • Cambia unità se l’ordine di grandezza è scomodo (ad es. passa da m² a cm² per pezzi piccoli).

Fatti di geometria

  • Con una base fissata, l’area cresce linearmente con la sua altezza perpendicolare.
  • Con lati a e b fissati, l’area è massima per C = 90° perché allora sin C è 1.
  • Tra i triangoli con lo stesso perimetro, il triangolo equilatero ha l’area maggiore.
  • L’area di qualsiasi triangolo è metà del prodotto di due lati per il seno dell’angolo compreso; la regola base–altezza è un caso speciale in cui sin C = h/b.

Risoluzione problemi

  • Disuguaglianza triangolare non soddisfatta: modifica i lati perché ciascuno sia minore della somma degli altri due.
  • Angolo fuori intervallo: usa l’angolo interno compreso tra i due lati inseriti.
  • L’area sembra troppo piccola: controlla le unità; mescolare cm con m riduce l’area di un fattore 10.000.

Domande frequenti

  • Qualsiasi lato può essere la base? Sì. Scegli un lato e usa la sua altezza perpendicolare.
  • Funziona anche per triangoli ottusi? Sì. Tutti e tre i metodi supportano casi ottusi con input validi.
  • Posso inserire angoli decimali? Sì. I gradi possono essere interi o decimali.

Che triangolo hai? Ti manca qualche strumento online di cui avresti bisogno? Faccelo sapere nei commenti!

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