Kalkulator Volume Piramida Terpotong

Kalkulator online ini menghitung volume piramida terpotong (frustum) untuk dasar persegi dan persegi panjang. Ini menerapkan rumus volume frustum standar dengan penanganan unit yang konsisten dan kontrol presisi. Metode ini didasarkan pada geometri klasik (lihat Frustum – Volume), sehingga hasilnya dapat diandalkan secara matematis ketika input valid (dimensi tidak negatif dengan atas/bawah dalam unit yang sama). Alat ini sangat berguna bagi para pelajar dan profesional di Indonesia yang sering bekerja dengan desain arsitektur dan teknik.

Apa yang akan Anda masukkan

Sisi bawah a

Sisi atas b

Tinggi h

Satuan

Desimal

Volume

—

Rekap Input

Rumus

V = (h / 3) · (A_bawah + A_atas + √(A_bawah · A_atas))
Persegi: A_bawah=a², A_atas=b² ⇒ V = (h/3)(a² + b² + ab)
Persegi Panjang: A_bawah=L₁·W₁, A_atas=L₂·W₂

Visualisasi menggunakan proyeksi aksionometrik tetap: persegi panjang atas dan bawah tetap sejajar dan terpusat; tepi vertikal skala dengan tinggi Anda. Panduan menandai L (biru), W (hijau), dan h (merah).

Bagikan ini?

Cara Menggunakan

Pilih mode Persegi, Persegi Panjang, atau Luas.
Masukkan:
- Persegi: sisi bawah a, sisi atas b, tinggi h.
- Persegi Panjang: bawah L₁ × W₁, atas L₂ × W₂, tinggi h.
- Luas: luas bawah A_bottom, luas atas A_top, tinggi h.
Pilih unit dan presisi desimal, lalu klik Hitung.
Visualisasi mencerminkan proporsi Anda: biru ≈ panjang (L), hijau ≈ lebar (W), merah ≈ tinggi (h). Pil yang di bawah menunjukkan input Anda untuk salin/tempel.

Rumus

Volume frustum umum

V = (h / 3) · (A_bottom + A_top + √(A_bottom · A_top))

Dasar persegi (sisi bawah a, sisi atas b):
A_bottom = a², A_top = b² ⇒ V = (h / 3) · (a² + b² + a·b)

Dasar persegi panjang (bawah L₁×W₁, atas L₂×W₂):
A_bottom = L₁·W₁, A_top = L₂·W₂ ⇒ V = (h / 3) · (L₁W₁ + L₂W₂ + √(L₁W₁·L₂W₂))

Pemeriksaan kesehatan. Jika atas sama dengan bawah (A_top = A_bottom), bentuknya menjadi prisma dan V = A_bottom·h. Jika atas adalah 0, itu adalah piramida penuh dan V = (A_bottom·h)/3.

Contoh yang Sudah Dihitung (semua input dalam cm; volume dalam cm³)

Mode	Dimensi bawah	Dimensi atas	h	Volume
Persegi	a × a = 10 × 10	b × b = 6 × 6	12	784
Persegi	a × a = 5 × 5	b × b = 5 × 5	8	200
Persegi	a × a = 20 × 20	b × b = 10 × 10	15	3.500
Persegi	a × a = 7.5 × 7.5	b × b = 3.2 × 3.2	18	542,94
Persegi Panjang	L₁×W₁ = 12 × 8	L₂×W₂ = 6 × 4	20	1.120
Persegi Panjang	L₁×W₁ = 50 × 40	L₂×W₂ = 30 × 20	35	43.113,5263
Persegi Panjang	L₁×W₁ = 15 × 10	L₂×W₂ = 15 × 5	12	1.324,2641

Semua nilai diperiksa dua kali dengan V = (h/3)(A_bottom + A_top + √(A_bottomA_top)). Pembulatan ditunjukkan hingga 2–4 desimal di mana berguna.

Tips Praktis & Pemeriksaan Kualitas

Jaga konsistensi unit. Masukkan semua dimensi linier dalam unit yang sama; kalkulator mengonversi ke volume dalam unit tersebut³ (misalnya, cm → cm³).
Ukur tinggi dengan benar. Gunakan jarak tegak lurus antara dasar (bukan tepi miring).
Gunakan mode Luas ketika Anda sudah mengetahui luas dasar (dari gambar, CAD, atau pengukuran lokasi) untuk menghindari kesalahan pembulatan yang bertumpuk.
Pemeriksaan kesehatan dengan ekstrem: Jika b → a, hasilnya harus mendekati A·h. Jika b → 0, hasilnya harus mendekati (A·h)/3.
Kontrol presisi: Tingkatkan “Desimal” ketika input kecil atau ketika Anda berencana untuk menghubungkan perhitungan (misalnya, ke massa menggunakan densitas).

CalcuLife.com