Máy Tính Thể Tích Hình Nón Cụt

Công cụ tính toán trực tuyến này tính toán thể tích của một hình chóp cụt (frustum) cho cả đáy vuông và đáy chữ nhật. Nó áp dụng công thức thể tích frustum tiêu chuẩn với việc xử lý đơn vị nhất quán và kiểm soát độ chính xác. Phương pháp này dựa trên hình học cổ điển (xem Frustum – Thể tích), vì vậy kết quả là đáng tin cậy về mặt toán học khi các đầu vào hợp lệ (kích thước không âm với đáy/trên cùng trong cùng một đơn vị). Công cụ này đặc biệt hữu ích cho người dùng tại Việt Nam, nơi mà việc tính toán thể tích trong xây dựng và thiết kế là rất quan trọng.

Những gì bạn sẽ nhập

Cạnh dưới a

Cạnh trên b

Chiều cao h

Đơn vị

Số thập phân

Thể tích

—

Tóm tắt đầu vào

Công thức

V = (h / 3) · (A_bottom + A_top + √(A_bottom · A_top))
Hình vuông: A_bottom=a², A_top=b² ⇒ V = (h/3)(a² + b² + ab)
Hình chữ nhật: A_bottom=L₁·W₁, A_top=L₂·W₂

Hình ảnh sử dụng một phép chiếu trục cố định: các hình chữ nhật trên và dưới giữ song song và được căn giữa; các cạnh thẳng đứng tỷ lệ với chiều cao của bạn. Các hướng dẫn đánh dấu L (xanh dương), W (xanh lá), và h (đỏ).

Chia sẻ nội dung này?

Cách Sử Dụng

Chọn chế độ Vuông, Chữ nhật, hoặc Diện tích.
Nhập:
- Vuông: cạnh đáy a, cạnh trên b, chiều cao h.
- Chữ nhật: đáy L₁ × W₁, trên L₂ × W₂, chiều cao h.
- Diện tích: diện tích đáy A_bottom, diện tích trên A_top, chiều cao h.
Chọn đơn vị và độ chính xác thập phân, sau đó nhấn Tính toán.
Hình ảnh minh họa phản ánh tỷ lệ của bạn: màu xanh ≈ chiều dài (L), màu xanh lá ≈ chiều rộng (W), màu đỏ ≈ chiều cao (h). Viên thuốc bên dưới hiển thị các đầu vào của bạn để sao chép/dán.

Công Thức

Thể tích frustum tổng quát

V = (h / 3) · (A_bottom + A_top + √(A_bottom · A_top))

Các đáy vuông (cạnh đáy a, cạnh trên b):
A_bottom = a², A_top = b² ⇒ V = (h / 3) · (a² + b² + a·b)

Các đáy chữ nhật (đáy L₁×W₁, trên L₂×W₂):
A_bottom = L₁·W₁, A_top = L₂·W₂ ⇒ V = (h / 3) · (L₁W₁ + L₂W₂ + √(L₁W₁·L₂W₂))

Kiểm tra hợp lý. Nếu trên bằng đáy (A_top = A_bottom), hình dạng trở thành một hình lăng trụ và V = A_bottom·h. Nếu trên bằng 0, đó là một hình chóp đầy đủ và V = (A_bottom·h)/3.

Ví Dụ Đã Tính Sẵn (tất cả đầu vào bằng cm; thể tích bằng cm³)

Chế độ	Kích thước đáy	Kích thước trên	h	Thể tích
Vuông	a × a = 10 × 10	b × b = 6 × 6	12	784
Vuông	a × a = 5 × 5	b × b = 5 × 5	8	200
Vuông	a × a = 20 × 20	b × b = 10 × 10	15	3,500
Vuông	a × a = 7.5 × 7.5	b × b = 3.2 × 3.2	18	542.94
Chữ nhật	L₁×W₁ = 12 × 8	L₂×W₂ = 6 × 4	20	1,120
Chữ nhật	L₁×W₁ = 50 × 40	L₂×W₂ = 30 × 20	35	43,113.5263
Chữ nhật	L₁×W₁ = 15 × 10	L₂×W₂ = 15 × 5	12	1,324.2641

Tất cả các giá trị đã được kiểm tra lại với V = (h/3)(A_bottom + A_top + √(A_bottomA_top)). Làm tròn được hiển thị đến 2–4 chữ số thập phân khi cần thiết.

Mẹo Thực Tế & Kiểm Tra Chất Lượng

Giữ cho các đơn vị nhất quán. Nhập tất cả các kích thước tuyến tính trong cùng một đơn vị; máy tính sẽ chuyển đổi sang thể tích trong đơn vị đó³ (ví dụ: cm → cm³).
Đo chiều cao chính xác. Sử dụng khoảng cách vuông góc giữa các đáy (không phải cạnh nghiêng).
Sử dụng chế độ Diện tích khi bạn đã biết diện tích đáy (từ bản vẽ, CAD, hoặc đo đạc tại chỗ) để tránh tích lũy lỗi làm tròn.
Kiểm tra hợp lý với các giá trị cực trị: Nếu b → a, kết quả nên tiến gần đến A·h. Nếu b → 0, kết quả nên tiến gần đến (A·h)/3.
Kiểm soát độ chính xác: Tăng “Số thập phân” khi các đầu vào nhỏ hoặc khi bạn dự định liên kết các phép tính (ví dụ: để tính khối lượng sử dụng mật độ).

CalcuLife.com