Arc Length Online Calculator beräknar längden på en cirkulär båge, kord som sträcker sig över bågen och sektorområdet från radie och centralvinkel. Den har en fin visualisering av var och en. Formlerna följer standarddefinitioner för plan geometri. Detta verktyg är särskilt användbart för studenter och yrkesverksamma i Sverige som arbetar med geometri och design.

Båglängd Online Kalkylator
Dela det här?
WhatsApp X Telegram Facebook LinkedIn Reddit

Hur man använder

  1. Ange radie.
  2. Ange centralvinkel och välj grader eller rad.
  3. Välj decimaler för avrundning.
  4. Klicka på Beräkna. Resultaten visas nedan och grafiken markerar sektorn.

Indata och alternativ

  • Radie (r): icke-negativt reellt tal.
  • Vinkel (θ): använd grader eller radianer. En full cirkel är 360° = 2π rad.
  • Enheter: cm, m, mm, tum, ft. Utdata matchar den valda längdenheten.
  • Decimaler: 0–8. Kontrollerar avrundning av alla utdata och etiketterna på diagrammet.

Formler

Låt r vara radie och θ den centrala vinkeln i radianer.

  • Båglängd (s): s = r·θ.
  • Kordlängd (c): c = 2r·sin(θ/2).
  • Sektorområde (A): A = ½·r²·θ.

När vinkeln anges i grader (α), konverterar kalkylatorn med θ = α·π/180. Se även sektoridentiteter i Wikipedia: Cirkelsektor.

Enheter och konverteringar

  • Båge och kord är längder, rapporterade i den valda enheten (cm, m, mm, tum, ft).
  • Sektorområdet rapporteras i motsvarande kvadratenhet (cm², m², mm², tum², ft²).
  • Att ändra enheten ändrar endast märkningen; det ändrar inte din inmatning. Ange r i samma enhet som du väljer.

Giltiga intervall och anteckningar

  • θ kan vara vilket reellt tal som helst. Visualiseringen visar θ modulo 2π; utdata använder den signerade θ du angav.
  • r = 0 ger s = 0, c = 0, A = 0.
  • Negativ r är inte definierad för en cirkel; verktyget avvisar det.

Online kalkylator för båglängd med visualisering

Snabba exempel

  • Exempel 1: r = 10 cm, θ = 60° → θ = π/3 rad. s = 10·π/3 ≈ 10.472 cm; c = 2·10·sin(π/6) = 10 cm; A = ½·100·π/3 ≈ 52.360 cm².
  • Exempel 2: r = 2 m, θ = 2 rad → s = 4 m; c = 2·2·sin(1) ≈ 3.365 m; A = ½·4·2 = 4 m².

Noggrannhet och avrundning

  • Intern matematik använder IEEE-754 dubbel precision.
  • Visningsavrundning styrs av din inställning för decimaler; beräkningen trunkeras inte.

FAQ

Båge vs kord? Båglängden följer cirkeln; kord är den raka linjen mellan ändpunkterna.
Varför radianer? Den naturliga formen av bågrelationen s = r·θ använder radianer. Grader konverteras internt.
Full omkrets? Ställ in θ = 2π rad (eller 360°). Bågen är lika med cirkelns omkrets 2πr. Referens: MathWorld: Cirkel.