El Calculador de Longitud de Arco en Línea calcula la longitud de un arco circular, la cuerda que abarca el arco y el área del sector a partir del radio y el ángulo central. Tiene una buena visualización de cada uno. Las fórmulas siguen las definiciones estándar de geometría plana. Este tipo de herramienta es especialmente útil en España, donde la geometría se aplica en diversas áreas como la arquitectura y el diseño urbano.

Calculadora de Longitud de Arco en Línea
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Cómo usar

  1. Ingresa el radio.
  2. Ingresa el ángulo central y elige grados o radianes.
  3. Selecciona decimales para redondear.
  4. Haz clic en Calcular. Los resultados se muestran a continuación y el gráfico resalta el sector.

Entradas y opciones

  • Radio (r): número real no negativo.
  • Ángulo (θ): usa grados o radianes. Un círculo completo es 360° = 2π rad.
  • Unidades: cm, m, mm, in, ft. Las salidas coinciden con la unidad de longitud elegida.
  • Decimales: 0–8. Controla el redondeo de todas las salidas y las etiquetas en el diagrama.

Fórmulas

Sea r el radio y θ el ángulo central en radianes.

  • Longitud del arco (s): s = r·θ.
  • Longitud de la cuerda (c): c = 2r·sin(θ/2).
  • Área del sector (A): A = ½·r²·θ.

Cuando el ángulo se da en grados (α), la calculadora convierte con θ = α·π/180. Consulta también las identidades del sector en Wikipedia: Sector circular.

Unidades y conversiones

  • El arco y la cuerda son longitudes, reportadas en la unidad seleccionada (cm, m, mm, in, ft).
  • El área del sector se reporta en la unidad cuadrada correspondiente (cm², m², mm², in², ft²).
  • Cambiar la unidad solo cambia las etiquetas; no reescala tu entrada. Ingresa r en la misma unidad que seleccionas.

Rangos válidos y notas

  • θ puede ser cualquier número real. La visualización muestra θ módulo 2π; las salidas utilizan el θ firmado que ingresaste.
  • r = 0 da s = 0, c = 0, A = 0.
  • r negativo no está definido para un círculo; la herramienta lo rechaza.
  • Calculadora en Línea de Longitud de Arco con Visualización

Ejemplos rápidos

  • Ejemplo 1: r = 10 cm, θ = 60° → θ = π/3 rad. s = 10·π/3 ≈ 10.472 cm; c = 2·10·sin(π/6) = 10 cm; A = ½·100·π/3 ≈ 52.360 cm².
  • Ejemplo 2: r = 2 m, θ = 2 rad → s = 4 m; c = 2·2·sin(1) ≈ 3.365 m; A = ½·4·2 = 4 m².

Precisión y redondeo

  • Las matemáticas internas utilizan precisión doble IEEE-754.
  • El redondeo de la visualización está controlado por tu configuración de decimales; el cálculo no se trunca.

Preguntas frecuentes

¿Arco vs cuerda? La longitud del arco sigue el círculo; la cuerda es la línea recta entre los puntos finales.
¿Por qué radianes? La forma natural de la relación del arco s = r·θ utiliza radianes. Los grados se convierten internamente.
¿Circunferencia completa? Establece θ = 2π rad (o 360°). El arco es igual a la circunferencia del círculo 2πr. Referencia: MathWorld: Círculo.