공은 기본적인 기하학적 형태 중 하나입니다. 실제 생활에서는 완벽한 형태의 공을 자주 찾기 어렵지만, 학교나 대학에서는 공의 부피를 계산하는 과제를 만날 수 있습니다. 베어링용 공을 만들거나 농구공의 부피를 계산해야 할 수도 있습니다. 저희의 간단하고 빠른 공 부피 계산기를 사용해 보시기 바랍니다. 결과를 원하는 부피 단위로 변환할 수도 있습니다.
이 온라인 계산기를 사용하여 반지름 또는 지름으로부터 구의 부피를 계산하세요. 결과는 cm³, m³, in³ 및 ft³로 표시됩니다. 지원되는 길이 단위: 센티미터 (cm), 미터 (m), 인치 (in), 피트 (ft). 지원되는 부피 단위: 세제곱 센티미터 (cm³), 세제곱 미터 (m³), 세제곱 인치 (in³), 세제곱 피트 (ft³).
사용 방법
- 측정 유형 (반지름 또는 지름)을 선택하세요.
- 숫자 값을 입력하고 단위 (cm, m, in, ft)를 선택하세요.
- 계산하기를 클릭하세요. 캔버스에 선택한 차원이 표시되며, 결과 패널에는 모든 단위의 부피와 함께 반지름, 지름, 둘레 및 표면적이 표시됩니다.
- 결과 복사를 사용하여 요약 텍스트를 복사하세요. 유효한 계산 후 버튼이 활성화됩니다.
공의 반지름은 중심에서 가장자리까지의 거리입니다.
단위 정의
- 센티미터 (cm) — SI 길이 단위. 1 m = 100 cm. 인치와의 정확한 관계: 1 in = 2.54 cm (정확).
- 미터 (m) — SI 기본 길이 단위. 1 m = 39.3700787402 in (1 in = 2.54 cm에서 유도됨) 및 1 m = 3.280839895 ft. 부피의 경우, 1 m³ = 1,000,000 cm³ 및 1 m³ = 1,000 L.
- 인치 (in) — 미국 관습/제국 길이 단위. 정확히 정의됨: 1 in = 2.54 cm. 12 in = 1 ft.
- 피트 (ft) — 미국 관습/제국 길이 단위. 1 ft = 12 in = 0.3048 m (정확). 1 ft³ = 1728 in³.
- 세제곱 센티미터 (cm³) — SI 유도 부피 단위. 1 cm³ = 1 mL. 정확한 관계: 1 in³ = 16.387064 cm³.
- 세제곱 미터 (m³) — SI 기본 부피 단위. 1 m³ = 35.3146667 ft³ = 61,023.7441 in³ (정확한 계수).
- 세제곱 인치 (in³) — 미국 관습/제국 부피 단위. 정확한 관계: 1 in³ = 16.387064 cm³.
- 세제곱 피트 (ft³) — 미국 관습/제국 부피 단위. 1 ft³ = 1728 in³ = 0.028316846592 m³ (정확).
공식
구의 부피는 V = (4/3)·π·r³ 공식을 사용합니다. 지름 d가 주어지면, r = d/2; 대원에서의 둘레는 C = 2·π·r; 표면적은 A = 4·π·r²입니다. 참고: Wolfram MathWorld — Sphere.
참고 표 (반지름 cm → 부피)
| 반지름 (cm) | 부피 (cm³) | 부피 (m³) | 부피 (in³) |
|---|---|---|---|
| 0.50 | 0.524 | 0.000001 | 0.032 |
| 1.00 | 4.189 | 0.000004 | 0.256 |
| 1.50 | 14.137 | 0.000014 | 0.863 |
| 2.00 | 33.510 | 0.000034 | 2.045 |
| 2.50 | 65.450 | 0.000065 | 3.994 |
| 3.00 | 113.097 | 0.000113 | 6.902 |
| 4.00 | 268.083 | 0.000268 | 16.359 |
| 5.00 | 523.599 | 0.000524 | 31.952 |
| 6.00 | 904.779 | 0.000905 | 55.213 |
| 7.50 | 1767.146 | 0.001767 | 107.838 |
| 10.00 | 4188.790 | 0.004189 | 255.616 |
| 12.50 | 8181.231 | 0.008181 | 499.249 |
| 15.00 | 14137.167 | 0.014137 | 862.703 |
| 20.00 | 33510.322 | 0.033510 | 2044.925 |
| 25.00 | 65449.847 | 0.065450 | 3993.995 |
| 30.00 | 113097.336 | 0.113097 | 6901.623 |
| 35.00 | 179594.380 | 0.179594 | 10959.521 |
| 40.00 | 268082.573 | 0.268083 | 16359.402 |
| 50.00 | 523598.776 | 0.523599 | 31951.958 |
| 60.00 | 904778.684 | 0.904779 | 55212.983 |
실제 공의 부피 예시
- 탁구공, 지름 40.0 mm — 부피 33.510 cm³ 및 2.045 in³.
- 크로켓공, 지름 92.0 mm — 부피 407.720 cm³ 및 24.881 in³.
- 껌볼, 지름 25.4 mm (표준 자판기 크기) — 부피 8.580 cm³ 및 0.524 in³.
- 구형 얼음공, 지름 63.5 mm (일반 바 몰드) — 부피 134.066 cm³ 및 8.181 in³.
- 크리스마스 장식 구, 지름 80.0 mm (일반 소매점 기준) — 부피 268.083 cm³ 및 16.359 in³.
- 구슬, 지름 12.7 mm (피위 사이즈) — 부피 1.073 cm³ 및 0.065 in³.
- 구슬, 지름 16.0 mm (5/8인치 클래스) — 부피 2.145 cm³ 및 0.131 in³.
- 구형 촛불, 지름 76.2 mm — 부피 231.667 cm³ 및 14.137 in³.
- 당구공, 지름 57.15 mm — 부피 97.734 cm³ 및 5.964 in³.
- 스누커공, 지름 52.5 mm — 부피 75.766 cm³ 및 4.624 in³.
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