Kalkulator Online Panjang Busur menghitung panjang busur melingkar, panjang tali busur, dan luas sektor dari jari-jari dan sudut pusat. Ini memiliki visualisasi yang baik untuk masing-masing. Rumus mengikuti definisi geometri bidang standar. Alat ini sangat berguna bagi siswa dan profesional di Indonesia yang ingin memahami konsep geometri dengan lebih baik.

Kalkulator Panjang Busur Daring
Bagikan ini?
WhatsApp X Telegram Facebook LinkedIn Reddit

Cara menggunakan

  1. Masukkan jari-jari.
  2. Masukkan sudut pusat dan pilih deg atau rad.
  3. Pilih jumlah desimal untuk pembulatan.
  4. Klik Hitung. Hasil akan ditampilkan di bawah dan grafik akan menyoroti sektor.

Input dan opsi

  • Jari-jari (r): angka riil non-negatif.
  • Sudut (θ): gunakan derajat atau radian. Lingkaran penuh adalah 360° = 2π rad.
  • Satuan: cm, m, mm, in, ft. Hasil sesuai dengan satuan panjang yang dipilih.
  • Jumlah desimal: 0–8. Mengontrol pembulatan semua hasil dan label pada diagram.

Rumus

Biarkan r menjadi jari-jari dan θ sudut pusat dalam radian.

  • Panjang busur (s): s = r·θ.
  • Panjang tali (c): c = 2r·sin(θ/2).
  • Luas sektor (A): A = ½·r²·θ.

Ketika sudut diberikan dalam derajat (α), kalkulator mengonversi dengan θ = α·π/180. Lihat juga identitas sektor di Wikipedia: Sektor Lingkaran.

Satuan dan konversi

  • Busur dan tali adalah panjang, dilaporkan dalam satuan yang dipilih (cm, m, mm, in, ft).
  • Luas sektor dilaporkan dalam satuan kuadrat yang sesuai (cm², m², mm², in², ft²).
  • Mengubah satuan hanya mengubah pelabelan; itu tidak mengubah skala input Anda. Masukkan r dalam satuan yang sama dengan yang Anda pilih.

Rentang valid dan catatan

  • θ dapat berupa angka riil mana pun. Visualisasi menampilkan θ modulo 2π; hasil menggunakan θ bertanda yang Anda masukkan.
  • r = 0 memberikan s = 0, c = 0, A = 0.
  • r negatif tidak terdefinisi untuk lingkaran; alat menolaknya.

Kalkulator Panjang Busur Daring dengan Visualisasi

Contoh cepat

  • Contoh 1: r = 10 cm, θ = 60° → θ = π/3 rad. s = 10·π/3 ≈ 10.472 cm; c = 2·10·sin(π/6) = 10 cm; A = ½·100·π/3 ≈ 52.360 cm².
  • Contoh 2: r = 2 m, θ = 2 rad → s = 4 m; c = 2·2·sin(1) ≈ 3.365 m; A = ½·4·2 = 4 m².

Akurasi dan pembulatan

  • Matematika internal menggunakan presisi ganda IEEE-754.
  • Pembulatan tampilan dikendalikan oleh pengaturan jumlah desimal Anda; perhitungan tidak dipotong.

FAQ

Busur vs tali? Panjang busur mengikuti lingkaran; tali adalah garis lurus antara titik akhir.
Kenapa radian? Bentuk alami dari hubungan busur s = r·θ menggunakan radian. Derajat dikonversi secara internal.
Keliling penuh? Atur θ = 2π rad (atau 360°). Busur sama dengan keliling lingkaran 2πr. Referensi: MathWorld: Lingkaran.